1、中位数、众数和截尾平均数课 题28.3（2）中位数、众数和截尾平均数课 型新授课教学目标1、理解中位数和众数的概念，会确定一组数据的中位数和众数；知道截尾平均数；2、知道平均数、中位数和众数的特点，能根据实际问题，从中选择合适的量来表示问题中一组数据的平均水平.重 点引进中位数和众数的概念，并让学生认识平均数、中位数、众数各自的特征以及它们在表示一组数据平均水平中的作用.难 点知道平均数、中位数和众数的特点，能根据实际问题，从中选择合适的量来表示问题中一组数据的平均水平.教 学准 备平均数、加权平均数的计算等.学生活动形式教学过程设计意图课题引入：课前练习一小张到商场购物,正值商场搞促销活动.
2、商场规定购物金额满300元的顾客可参加一次抽奖(人人有奖).下表是随机抽样获得的部分抽奖情况的记录.求这个样本的平均数可让学生找平均数失去代表性的原因让学生讲一讲什么叫做中位数?什么叫做众数?帮助学生加深理解平均数、中位数、众数的概念，掌握确定这些量的方法. 关于“截尾平均数”，只要求学生知道.过将平均数、中位数、众数用于解释实际问题，加深对概念的理解.知识呈现： 新课探索一（1） 商场宣称奖金的平均数达40元.(1) 你认为商场宣称与实际相符吗?(2) 你觉得商场用这个平均数来表示中奖金额的平均水平合适吗?在这个问题中,110人中有98人抽到的奖金只有10元 20元,仅12人抽到的奖金超过4
3、0元.因此平均数失去代表性.这是因为1个2500与其他数据相差太大,对平均数的影响也大.这时用平均数来表示平均水平不合适.新课探索一（2）当数据中出现极端值时,平均数不能很好地反映数据的平均水平.将各人的中奖金额从小到大排列:2500, 中奖金额共有110个数据,第55、56两个数据正好居中,它们对应的中奖金额都是10元; 而中奖金额10元出现的次数最多, 共61次.你能说一说什么叫做一组数据的中位数及众数吗?新课探索一（3）一般地,将n个数据按大小顺序排列,居中的一个数据(n为奇数时),或居中的两个数据(n为偶数时)的平均数,称为这组数据的中位数; 出现次数最多的数据称为众数.上述抽奖问题用
4、中位数10元或众数10元来表示中奖金额的平均水平是比较合适的.新课探索二例1 某集团公司有9个子公司,各子公司所创年利润的情况如下表所示.根据表中的信息,填空:(1) 各子公司所创年利润的平均数是_千万元;(2) 各子公司所创年利润的中位数是_千万元; (3) 各子公司所创年利润的众数是_千万元.由于平均数4.44千万元比8个子公司所创的年利润都高,所以用平均数来表示各子公司所创年利润的平均水平不合适.而中位数及众数都是3千万元,因此用它们来表示各子公司所创年利润的平均水平比较合适.新课探索三从上例中可看出,在什么情况下,用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义?一组数据中出现极
5、端数据(相差较大)时,用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义.在很多大赛中,常采用去掉一个最高分和一个最低分后, 将剩下分数的平均数作为这位选手的最后得分,这是为什么,你知道了吗?例 在跳水比赛中,某跳水运动员动作完成后,七个裁判评定的分数分别是7.5、8.5、8.5、9、9、9.5、9.按组委会规定“去掉一个最高分,去掉一个最低分”,那么该运动员最后得分是这个平均数叫做截尾平均数.新课探索四议一议 平均数、中位数和众数有哪些共同点和不同点?它们各有哪些优劣?平均数、中位数和众数都反映一组数据的平均水平,它们是表示一组数据平均水平的量.平均数比较敏感,能反映所有数据的情况,在统
6、计计算中有重要的作用,但易受极端值的影响.中位数和众数不受极端值的影响,运算简单,但不能反映所有数据的情况.组数据的中位数是唯一的,而众数有可能不唯一.新课探索五例题2 某初级中学提倡篮球运动,将投篮命中率作为考查学生体育成绩的一个项目.为了制定切合本校学生实际的合格标准,从各年级随机抽取50名学生进行10次投篮命中次数的测试,结果如表所示. (1) 求测试数据的平均数、中位数和众数;(2) 你认为哪一个表示平均水平的量作为合格标准较为合适?试简要说明理由.课内练习：书p55课堂小结： 中位数、众数和截尾平均数1、中位数、众数.一般地,将n个数据按大小顺序排列,居中的一个数据(n为奇数时),或居中的两个数据(n为偶数时)的平均数,称为这组数据的中位数;出现次数最多的数据称为众数. (一组数据的中位数是唯一的,而众数有可能不唯一.) 平均数、中位数和众数都反映一组数据的平均水平,它们都是表示一组数据平均水平的量.2、截尾平均数.课外作业堂堂练预习要求表示一组数据波动的量教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：
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