1、整式的加减
教学目标
1.了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。
2.经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
3.掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。
重点难点
重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
导学过程
预习导航
阅读课本第 62 页至 65 页的部分，完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数
2、相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.
1、填空
(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2
小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)
对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律
100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2
这就是说，上面的三个多项式都可以合
3、并为一个单项式。
讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
预习导航
活动二
【探究新知】
判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )
(4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：
4x2+2x+
4、7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)
=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)
=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)
=-4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
归纳：
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系
5、数的和，且字母部分不变。
注意：
1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
活动三
【讨论交流】
什么叫做同类项？请举例说明.
2、什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？
预习导航
活动四
【解决问题】
例1：教材例1.
解：
【巩固练习】
1.课
6、本第 65 页练习第1、2、3题.
2、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。 ( )
3、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
4、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）
A、 2 ，－5
7、 B、 －0.5xy2， 3x2y
C、 －3t，200πt D、 ab2，－b2 a
5、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m= ，n= 。
6、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2；
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.
【作业设计】
课本第69页习题2.2第1 题.
若和是同类项，则m=_________,n=___________。
3、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。
4、观察下列一串单项式的特点：
， ， ， ， ，…
（1）按此规律写出第6个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
