江苏省沭阳银河学校八年级数学上册《6.2中位数与众数（2）》教案 新人教版.doc

课题：
《6.2中位数与众数（2）》教案 新人教版

主备人：
、
教
学
目
标
1、掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数．
2、能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．
3、能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判．

重难点
1、掌握中位数、众数等数据代表的概念
2、选择恰当的数据代表对数据做出判断
课时：
第二课时

教 学 过 程
一、课前预习与导学
1、如何合理地选用平均数、中位数和众数？
平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”，平均数涉及所有的数据，中位数和众数只涉及部分数据，它们表示的意义各不相同。
点拨
2、某同学一次考试成绩78分，高于班级的均分72分，因此他告诉家长，自己属于班级中等偏上水平，你认为对吗？
不对。看成绩所处的位置，应以“中位数”为准，高于“中位数”属于中等偏上水平，低于“中位数”属于中等偏下水平。
3、某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售数如下表，根据表中数据回：

1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
三月
12台
20台
8台
4台
四月
16台
30台
14台
8台
（1）商店平均每月销售空调______台；
（2）商店出售的各种规格的空调中，众数是_______；
（3）在研究六月份进货时，商店经理决定______匹的空调要多进，_____匹的空调要少进。
二、创设情境
问题1 ：草地上有6个人在玩游戏，他们的平均年龄是15岁，请你想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏?
点拨
可以都是15岁，也可以是65岁+5个5岁 ，只有平均数还不能恰当地描述这个例子
问题2 甲、乙两班举行跳绳比赛，比赛学生的成绩经统计后得下表：
比较两班学生成绩的平均数、优秀率（大于150为优秀）的高低。
合作交流 平均数显然是一样，优秀率乙比甲高。由中位数的定义可知，甲班45个数据中由低到高排，中间的数（也就是23位）是149，而乙班中间的数是151，它后面的数肯定都大于150，这说明乙班优秀人数比甲班多，那么乙班的优秀率就比甲班高
班级
参加人数
中位数
平均数
甲
45
149
145
乙
45
151
145
归纳

在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的，作为信息的接受者，分析数据应从多角度对统计数据人出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释。
二、例题讲解
例1 ：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是小玲：62、94、95、98、98、小明：62、62、98、99、100 小丽：40、62、85、99、99，他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个代表，谈谈你的观点。
点

拨
平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？
平均数：充分利用数据所提供的信息，应用最为广泛，但
中位数：计算简单，受极端值影响较小，但
众数：当一组数据中有些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量
三、展示交流
1、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克，进仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）
4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7
请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数
变式
2、数据86，82，77，69，74，78，81，x的众数是82则x=
如果知道这组数据的中位数是79，则x=

3、城北中学排球队12名队员的年龄情况如下表所示，则这12名队员年龄的中位数是　　　　，众数是　　　　。
年龄
14
15
16
17
人数
2
4
5
1

4、扬州大学排球队12名队员年龄情况如下：
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，20
四、总结反思
在实际问题中，平均数是最常用的指标，但不能一味的使用平均数来确定数据的特征，根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。平均数、中位数、和众数各有所长，也各有其短。
1、 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用也最为广泛，特别是在进行统计推断时有最要的作用，但计算时比较繁琐，并且容易受到极端数据的影响。
2、 用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述其集中趋势。

板
书
设
计
中位数与众数（2）
一、预习导航 ： 四、展示交流
二、创设情境： 五、提炼总结
三、例题分析

教学反思：