抛物线及性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛物线几何性质,1,向右,向左,向上,向下,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,2,1.,若点,M,到点,F,（,4,，,0,）的距离比它到直线,l,:,x,5,0,的距离少,1,，求点,M,的轨迹方程,.,x,l,F,O,y,M,典例讲解,3,2.,如图，一个动圆,M,与一个定圆,C,外切，且与定直线,l,相切，则圆心M,的轨迹是什么？,C,M,l,以点,C,为焦点的抛物线,.,典例讲解,4,(1),范围,:,(2),对称性,:,(3),顶点,:,x,0,y,R,关于,x,轴对称,原点,(0,0),即抛物线和它的轴的交点,.,抛物线的性质,(4),离心率,:,以,y,2,=2,px,(,p,0),为例,.,F,M,.,e,=1,5,y,2,=2,px,（,p,0,）,y,2,=-2,px,（,p,0,）,x,2,=2,py,（,p,0,）,x,2,=-2,py,（,p,0,）,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,x,0,y,R,x,0,y,R,x,R,y,0,y,0,x,R,l,Fy,x,O,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,（,0,0,）,e=1,6,思考：,三角形的一个顶点在原点，另两个顶点,A,、,B,在抛物线,y,2,2,px,（,p,0,为常数）上，求这个正三角形的边长,.,O,x,y,B,A,7,例,1,已知抛物线关于,x,轴对称，它的顶点在坐标原点，且经过点 ，求它的标准方程,.,y,2,4,x,|,AB,|,8,例,2,斜率为,1,的直线,l,经过抛物线,y,2,4,x,的焦点,F,，且与抛物线相交于,A,、,B,两点，求线段,AB,的长,.,O,x,y,B,A,F,法,1,：解出交点坐标,法,2,：弦长公式,法,3,：焦半径,8,例,3.,求准线平行于,x,轴，且截直线,y,x,1,所得的弦长为 的抛物,线的标准方程,.,x,2,5,y,或,x,2,y,.,x,O,y,y=x-,1,A,B,9,例,4.,过抛物线,y,2,4,x,的焦点,F,作直线,l,，交抛物线于,A,、,B,两点，求线段,AB,的中点,M,的轨迹方程,.,x,F,O,y,M,B,A,y,2,2(,x,1).,10,O,B,A,x,y,11,O,B,A,x,y,例题讲解,12,例题讲解,13,