1、第24章 圆
课标依据
1. 理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。
2. 探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。
3. 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。
4. 知道三角形的内心和外心。
5. 了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。
6. 探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线
2、长相等。
7. 会计算圆的弧长、扇形的面积。
8. 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。
一、教材分析
本章在学习了直线图形有关性质的基础上，研究一种特殊的曲线图形——圆的有关性质。圆是常见的几何图形之一，不仅日常生活中有许多圆形物体，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都可以看到圆的形象。圆的有关性质，也被广泛应用。圆也是平面几何中基本的图形之一，它不仅在几何中有重要地位，而且是进一步学习数学以及其他科学重要的基础。圆的许多性质，比较集中地反映了事物内部量变与质变、一般与特殊、矛盾的对立统一等关系。所以本章教学在初中占有重要地位。通过复习本章内容，梳理总结并建立知识体系，综
3、合应用本章知识解决问题。
二、学情分析
本章的知识点较多，有很多概念和性质需要记忆并理解，而多数学生主动学习的意识不强，推理能力较差，导致本单元的知识掌握普遍较差，不能较熟练运用所学知识解决问题。通过复习与小结，在老师的引导和督促下，通过一些典型例题的讲解和针对性训练，部分同学能在原来的基础上进一步熟练本单元的知识。
三、教学目标
知识与
技能
1.复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系。
2.体会利用圆的知识综合解决问题的思路和方法。
过程与
方法
经历自主梳理与交流，提高整理本知识，形成有关方程的知识体系题能力。
情感态度与价值观
通过师生共同活动，使学生在
4、交流和反思的过程中建立本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感。
四、教学重点难点
教学重点
复习与圆有关的知识，建立本章知识结构。
教学难点
1.选用适当的方法简洁有效地解出方程；
2.分析实际问题中的数量关系，建立方程模型。
五、教法学法
引导发现、归纳推理
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、知识梳理
1．圆是如何定义的？
2．同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？垂直于弦的直径有什么性质？一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？
3．点和圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？圆和圆呢？怎样判断这些位置关系？
4．圆的切线有什么性质？如何判断一条直
5、线是圆
的切线？
5．正多边形和圆有什么关系？
6．如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积？
（学生自主梳理，独立完成，教师巡视并指导。）
二．体系建构
（师生共同完成本章知识结构图）
三、例与练：
（练习题见课件）
（学生先独立完成，然后交流，师生集体订正）
四、巩固练习
课本P122页复习题：
1.（1）---（3）、3、9题。
五、小结归纳
1. 本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？
2. 通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思路的体会．
五、作业
必做：复习题 24 第 2，4 ，10题．
选作： 15题。
通过自主梳理知识，进一步熟练并掌握本单元的主要知识点。
构建本单元的知识体系,对本章所学知识条理化、系统化。
进一步熟练运用本章知识解决有关问题。
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