1、等腰梯形
课 题
22．5（2）等腰梯形
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、掌握等腰梯形的判定定理；
2、能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算；
3、能根据条件，正确作出梯形．
4、理解通过添辅助线将梯形问题转化为平行四边形与三角形问题的“转化”思想．
5、使学生积极参与数学活动，进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心．
重 点
掌握等腰梯形的两种判定定理；
难 点
梯形中常用的添辅助线方法；能根据条件，正确作
2、出梯形．
教 学
准 备
平行四边形性质．
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1. 在梯形ABCD中,AB∥CD,则∠A:∠B:∠C:∠D可以是( )
(A) 3:4:6:5; (B) 3:6:5:4;
(C) 4:5:4:5; (D) 4:3:6:5.
以练习的形式复习梯形的定义，强调另一组对边不平行．
使学生有一个规范符号表达式的过程.
鼓励学生大胆尝试,对尝试成功的学生给予肯定,有困难的学生给予帮助.
认识到将
3、梯形分解成三角形与平行四边形后，再画图．
学生不容易顺利找到画图的方法与顺序，教师可以提示解决梯形问题的方法通常是将梯形分解为三角形与平行四边形，画图也是一样．可以先画草图，再判断画图的顺序与方法．
通过作高计算梯形面积是常用方法，需要学生正确掌握．
通过变式训练,培养学生“举一反三”的能力. 让知识之间相互联系,层层递进
知识呈现：
新课探索一（1）
在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.
上课时我们用剪纸的方法得到了等腰梯形,实质就是运用了在同一底边上
4、的两个内角相等而得到的.
你还有其它不同的证明方法吗?
新课探索一（2）
新课探索一（3）
等腰梯形判定定理1: 在同一底边上的
两个内角相等的梯形是等腰梯形.
符号表达式:
在梯形ABCD中,AD∥BC,
∠B=∠C(或∠A=∠D),
∴梯形ABCD是等腰梯形.
新课探索二（1）
对角线相等的梯形是等腰梯形.
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,DB=AC.
求证:梯形ABCD是等腰梯形.
新课探索二（2）
等腰梯形判定定理2 对角线相等的梯形是等腰梯形.
符号表达式:
在梯形ABCD中,AD∥BC,
A
5、C=BD,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
新课探索三
例1 如图,梯形ABCD中,BC∥AD,DE∥AB,DE=DC,∠A=100°.求梯形其他三个内角的度数.
新课探索四
例题2 已知梯形的两底和两腰,求作这个梯形.
已知:线段a,b,c,d,其中a b.
求作:梯形ABCD,使AB∥DC,AB=a,DC=b,DA=c,CB=d.
作法:
1.作△AED,使AE=a-b,DA=c,DE=d.
2.延长AE到点B,使EB=b.
3.分别过点B,D作BC∥DE,DC∥AB,BC、DC相交于点C.
四边形ABCD就是所作的梯形.
课内
6、练习
1. 求证:对角互补的梯形是等腰梯形.
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠D=180°.
求证:梯形ABCD是等腰梯形.
2. 画一个等腰梯形,使它的上、下底分别是5cm,11cm,高为4cm.
画出草图.
画法:
(1)画BC=11cm.
(2)在BC上取E,F两点,使BE=CF=3cm.
(3)作AE⊥BC,DF⊥BC,
(4)依次联结AB、AD、DC.
∴ 四边形ABCD就是所画的等腰梯形.
请求出这个梯形的周长.
3. 如图,梯形ABCD中,
AD∥BC,AB=CD=A
7、D,AC⊥AB,
梯形的周长为30.求AC的长及梯形的面积.
课堂小结：
等腰梯形的判定
腰梯形判定定理1: 在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.
符号表达式:
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C(或∠A=∠D),
∴梯形ABCD是等腰梯形.
等腰梯形判定定理2 对角线相等的梯形是等腰梯形.
符号表达式:
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
课外
作业
练习册
预习
要求
22．5（3）等腰梯形
巩固掌握等腰梯形的性质与判定，并能灵活运用解决较复杂的问题．
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
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