山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册 4.1 线段、射线、直线教案 （新版）北师大版.doc

4.1 线段、射线、直线教案教学目标：1进一步认识线段、射线、直线的概念；会用字母表示线段、射线、直线；理解经过两点有且只有一条直线2通过自主学习、师生交流让学生经历用字母表示线段、射线、直线以及探究直线性质的过程，逐步培养学生有条理的思考问题的习惯,体验数学研究和结论发现的过程3通过具体情境，培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强学生进取意识，培养学生的团结合作精神引领学生用数学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣感受数学来源于生活，也服务于生活教学重点与难点：重点是线段、射线、直线的概念和表示方法难点是射线的表示法以及两点确定一条直线的实际应用教法与学法指导：教法：采用让学生自学、回顾、探究、反思、自评的教学方式，让学生的主体地位得到充分体现；从学生好奇、好学、好问、好动手等心理特点出发，通过作图、问答反思等方式充分暴露学生的思维；同时结合学生的生活经验，把理论与实际的应用合为一体，帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的自学能力和解决实际问题的能力学法：引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课师：西游记这部电视剧同学们看过吗？生：看过师：在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁？生：孙悟空师：下面我们一起来欣赏一段西游记中的精彩片段（学生看视频）师：通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，给我们以什么样图形的近似形象？生1：圆柱生2：线段师：当金箍棒向一个方向无限延长，又给我们什么样图形的近似形象？生：射线师：当金箍棒向两个方向无线延长，又能给我们什么样图形的近似形象？生：直线师：其实在我们的身边、在我们的日常生活中，很多物体也能给我们这样的近似形象，我们来看一组生活中的图片（出示图片）师：紧绷的琴弦、霓虹灯发出的灯光、笔直的铁轨分别给我们什么样图形的近似形象？生：线段、射线、直线师：我们在小学里已经初步学习了线段、射线、直线，从今天开始让我们共同走进平面图形的世界，本节课将要和同学们一起进一步研究线段、射线、直线【教师板书课题：4.1线段、射线、直线】设计意图：利用西游记中的精彩视频以及与生活中熟知的情境图片给学生形成了线段、射线、直线的近似形象，使学生感受生活中所蕴含的图形，既活跃了课堂气氛，也激发了学生的学习趣让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突，激发学生的学习热情，将学生的注意力迅速转移到课堂二、对比观察，辨析理解1.定义、区别与联系师：同学们认为线段、射线、直线是怎样的？谁能告诉我？生（大部分）：把两个点连接起来就是线段，线段去掉一个端点就是射线，去掉两个端点就是直线师：去掉一个端点的目的是什么呢？去掉两个端点的目的又是什么呢？生（大部分）：让一方无限延长和让两方无限延长师：回答的很好将线段向一个方向无限延长就形成了射线；将线段向两个方向无限延长就形成了直线（教师板书）师：你能说出线段、射线、直线还有什么区别吗？（学生思考，并与同伴交流）生：线段能量出长短而射线、直线不能量出长短师：说的真好请完成下表：（多媒展示）师：你能举出生活中关于线段、射线、直线对实例吗？学生举例师：同学们都喜欢猜谜语吗？生：喜欢师：你能说出下列谜语的谜底吗？（多媒展示）（1）有始有终打一线的名称（2）有始无终打一线的名称（3）无始无终打一线的名称生（齐答）：线段、射线、直线设计意图：让学生主动参与活动、参与数学概念数学思维的形成过程感受线段、射线、直线的区别与联系，最后举例加以验证，有利于培养学生的归纳、比较、抽象、概括等能力有趣的谜语，增强了学生的感性认识，有助于学生进一步认识和记忆三线的概念三、自主探究，答疑解惑师：刚才让几个同学上黑板画图你能说出哪一条直线是生1画的，哪一条又是生2画的吗？生：生1画的是过两点的直线MN，生2画是过一点A的直线，过一点A的直线有很多不好说师：为什么过A点的直线不能清楚地说出来是谁画的，而过点M、N的直线可以明确地指出来呢？线段以及射线又如何表示呢？下面请同学们先自学课本第106页最后一段内容，对照图41、图42、图43 ，然后在小组内交流并掌握用符号表示线段、射线、直线的方法（学生根据要求进行自学，完成后在小组内交流教师来回巡视，对个别学习有困难的学生进行指导）师：通过刚才的自学，你一定学会了如何表示它们那么线段如何表示呢？生1：可以表示成线段AB或者线段BA生2：可以表示成线段a（教师板书）师：如图41（1），线段AB与线段BA表示的同一条线段，表示线段的时候，表示两个端点的大写字母可以颠倒位置，没有一定的顺序师：那么如何表示射线呢？生：可以表示成射线OM（教师板书）师：如图42，可以表示成射线MO吗？生：不能，因为射线只有一个端点师：对了，在表示射线的时候，规定表示端点的字母必须写在前面师：如图（1），以A为端点的射线如何表示？生：射线AB或者射线AC师：如图（1）射线AB与射线BC是同一条射线吗？生：不是，因为它们的端点不同师：如图（2），射线OM与射线ON是同一条射线吗？生：不是，因为它们延长的方向不同师：很好，说明了同一条射线需要满足几个条件？生：2个，端点相同，延长的方向相同师：说的非常好师：如何表示直线呢？生1：用直线上的两个点来表示，如直线MN或者直线NM生2：表示成直线l（教师板书）师：表示直线的时候与表示线段类似，直线上任意两个点的大写字母可以颠倒位置，没有顺序性设计意图：借用上一环节的作图提出问题，学生心里明知道是哪一条直线，却不能清楚地用语言表达出来，有种想说又说不出的感觉，认知冲突自然产生要相明确地表示不同的直线，就必须知道直线的表示方法，很自然地提出一个需要解决的问题过渡自然，水到渠成通过学生的自学，有利于学生回忆旧知识，借助原有的认知建构新知识，掌握线段、射线、直线的表示方法，逐步完善知识结构,同时培养学生的自学能力,有助于其后续发展四、动手实践，合作交流师（提出问题）：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？学生动手操作：用图钉和硬纸条代替钉子和木条模拟在墙上固定木条，学生动手操作、讨论交流后，发现要固定住纸条至少需要两个图钉的事实生齐答：至少需要2个钉子 师：下面，请同学们画经过一点A的直线和经过两点M、N的直线（让多名学生上黑板画图，通过画图让学生体验经过一点A的直线有无数条，经过两点M、N的直线只有一条）师：经过一点A的直线可以画几条？经过两点M、N的直线可以画几条？生齐答：经过一点A还可以画无数条直线；经过两点M、N只能画1条直线（教师用多媒体演示：经过一点的直线有无数条，加深学生的认识）师：（适时引导学生总结）通过以上可以看出：经过两点有且只有一条直线即：两点确定一条直线（教师板书）师：你能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？生1：在地基上画线时，先在地上钉两根木桩，就可以拉上一条线，沿线用石灰画上白线生2：单杠的两个支点生3：师：同学们说的真好！（同时用多媒体展示生活图片）设计意图：通过让学生动手操作，先让学生体验“经过两点有且只有一条直线”这一基本性质，然后再作图启发学生归纳性质，符合学生的认知规律；在动手操作过程中，学生经历猜想和验证，渗透了猜想和验证的方法最后通过举例进一步巩固了知识，同时也发展了学生学数学用数学的意识五、自主练习，当堂巩固ADBC师：通过刚才的学习，我们知道了它们的表示方法，如果告诉我们图形的名称，你能画出对应的图形吗？同学们试一试 1 已知点A、B、C、D（如图），（1）画线段AB；（2）画射线AC；（3）画直线AD（一位同学板演，其他学生在练习本上画图，教师巡视，帮助有困难的学生在学生完成后结合板演让学生之间互评，发现不足，引导学生规范作图，及时给予表扬与鼓励）师：同学们学的非常好！大家知道孙悟空是火眼金睛，你们的眼睛如何，下面让老师考考你们2指出下图中的直线、射线、线段，并一一表示出来（学生先独立思考，把答案写在本子上，然后在小组内交流教师及时展示学生的做题情况，同时强调线段AB与线段BA表示同一条线段）设计意图：问题1是让学生熟练掌握直线、射线、线段的画法；问题2让学生认识线段、射线、直线的区别和联系，同时让学生熟悉线段、射线、直线的表示方法培养学生从复杂图形中分解出简单图形的能力六、归纳小结，深化探究师：请同学们自我小结本节课所学的知识和方法，和大家一起分享吧！（提示：学生从四个方面入手：一是学到了哪些知识；二是掌握了那些数学思想和方法；三是还有那些发现号与猜想；四是还有那些问题与困惑。）生1：通过本节课的学习我对线段、射线、直线的理解更进了一步，学会了用符号表示线段、射线、直线的方法生2：我明白了经过两点有且只有一条直线生3：师：同学们的收获真多，今天你们的表现非常出色，在课堂的最后，老师要送给同学们一份最真挚的祝福：愿你们的烦恼是线段，有起点，也有终点；愿你们的智慧是射线，有起点，没有终点；愿你们的健康快乐是直线，没有起点，也没有终点，健康快乐到永远设计意图：一是让学生有抒发感受到机会；二是让学生自己总结出学习后收获理清思路、整理经验，形成良好的习惯，不断提高自己的数学素养三是用线段、射线、直线的形象编织恰当的语句，形成祝福语送给学生引导学生懂得去珍惜身边的人和事，培养学生高尚的人格情操，也引起了学生感情的共鸣，在课堂的最后，教室里响起了热烈的掌声，使本节课的情感目标得到了升华；四是给教师提供一个反思的机会，通过各小组的交流，对本节课的探究做一个客观和理性的思考，真正体现“以学论教”的教学理念。七、达标检测，反馈矫正A层：1将一条线段向一个方向无限延伸就形成了 ；向两个方向无限延伸就形成了 2过一点可作 多少条直线，过两点可作 多少条直线，3下列说法正确的是（ ） A、线段AB和线段BA是同一条线段 B、射线AB和射线BA是同一条射线 C、直线AB和直线BA是同一条直线D、射线AB和线段AB对应同一图形4木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点探出一条墨线这个理由是 B层：5一条线段AB上有四个点：C、D、E、F，则可以用字母标示的线段有 条6如图：点B、C在线段AD上，图中以A为一个端点的线段有几条？以B为一个端点的线段有多少条？以C为一个端点的线段有几条？以D为一个端点的线段有多少条？图中共有多少条线段？请分别表示出来ADBC设计意图：复习巩固检测本节知识训练，培养学生应用知识解决问题的能力A层题目注重基础面向全体学生，B层题目注重学生能力的培养，面向程度较好的学生，让学生能通过多种途径了解并检测所学的知识和握情况八、布置作业，巩固提高必做题：课本 习题 4.1 第1、2题；选做题：用所学的线段、射线、直线设计一幅精美的图案设计意图：对学习本课后学生的认知技能进行检测和反馈，作业也分层次处理，尊重了学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要，让“不同的学生在数学上得到不同的发展” 板书设计:4.1线段、射线、直线线段、射线、直线定义：区别与联系： 画图1：画图2：结论：经过两点有且只有一条直线学生活动区线段、射线、直线的符号表示：教学反思：本节课以问题为载体，以认知规律为主线，以学生动手实践、自主探索、讨论交流为主要学习方式，始终贯彻“教师为主导，学生为主体”的教学理念设计的目的是让学生从生活入手，从经验入手，从兴趣入手，使学生有亲近感，为整节课的学习创设了良好的心理氛围利用多媒体辅助教学，增强了教学的直观性，有利于提高课堂效率总体来说有以下4个特点1引入故事化在新课的引入上打破以往单纯的复习旧知和贯例，而以学生耳熟能详的西游记故事片段引入，赋予一定的数学元素，激发学生学习的兴趣，使学生处于兴奋、积极的思维状态，并有所感悟，在体验中学习2组织趣味化通过西游记中的精彩视频、图片欣赏、猜迹、模拟操作、动画演示等活动增强课堂教学的趣味性，引发学生强烈的好奇心和求知欲让学生展开想象的翅膀，体验到了学习的乐趣3知识呈现生活化通过观察图片引导学生从实物中抽象出几何模型，了解数学来源于生活，用学生身边事例呈现教学法内容，增强了数学教学的现实性举生活中的例子，学生能深刻地体会到数学的应用价值4过程探索思想化借用图钉、硬纸条代替钉子和木条模拟在墙上固定木条的活动，先让学生独立思考，再让学生动手操作，从中渗透了猜想、验证、归纳等数学思想方法，使学生在探究过程中了解问题解决的过程和方法，在有意义的数学活动中，建构数学知识，理解数学思想方法，学会数学思考，从而培养学习数学的积极性和实事求是的学习态度，初步形成解决问题的策略