八年级数学第二章 小结与复习教案2苏科版.doc

第二章 小结与复习(2)
学习目标：
1、能灵活应用勾股定理、直角三角形的判定条件、平方根、立方根、实数相关知识解决一些有价值的问题，提高学生用所学的知识探索、分析、解决问题的能力，引导学生用数学的眼光看待问题。
2、培养学生用数学的思维方式去观察思考、分析解决实际问题，增强学生的应用意识。
3、让学生感受数学与生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣。
学习重点：
灵活应用所学的知识解决实际问题。
学习难点：
灵活应用所学的知识解决实际问题。
学习过程：
一．学前准备：
1、若，则a= ，若，则a= ，若∣x∣=，则x= 。
2、若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 。
3、若＋=0，则x＋y= 。
4、若一个正数的算术平方根为a，那么比这个正数大1的正数的平方根是 。
5、请完成以下未完成的勾股数：（1）9,40,______;(2)8,______,17.
6、已知a的平方根为x-4和x+2，试求a和x的值。

7、在下面的箭头上画出数轴，并作出表示的点A．

二．自学、合作探究：
（一）自学、相信自己：
1、4的算术平方根是（ ）
A、2 B、±2 C、 D、
2、下列各组数中，可以构成直角三角形的是（ ）
A、2，3，5 B、3，4，5 C、5，6，7 D、6，7，8
3、和数轴上的点一一对应的是（ ）
A、整数 B、无理数 C、实数 D、有理数
4、在所给的数据：，，，，0.5 7，0.585885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有 ( )
　A、2个　 B、3个 C、4个 　　 D、5个
5、图中阴影部分是一个面积为25的正方形，则图中直角三角形斜边长是 .
6、如图：，,……,在OA1、OA2、OA3、…OA25、这25条线段中，长度为整数的有 条，长度是无理数的最长的一条线段的长度为 .

第5题 第6题 第7题

7、 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对
（二）思索、交流：C
B
D
A

活动一1、四边形ABCD中，AD=3cm，AB=4cm，
CD=12cm，BC=13cm，且∠A=90°，请你提出
一个合理问题，让同学来解决。
2、练习：P87第10题
活动二、1、在方格纸上画出面积为5、13、18的正方形（书P87第8题）
（ 每一个小方格的面积为1个单位面积）
活动三、动手试一试 1、书P88第13题
2、书P86-89复习题 11、15
活动四、1、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
⑵在图2图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数．
图2
图3
图1

（三）应用、探究：
1、观察下面式子，根据你得到的规律回答：
=____；=____；=____；……
求的值(要有过程)。

2、如图所示，侧面是高为2、宽为1的长方形。
上下两底面为正方形的纸盒。一小虫由A点沿
外表面爬行到B点。
（1）作展开图说明最短路径。 （2）计算最短路径是多少？

三．学习体会：
四．自我测试：
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝BC，求AC长.

C
B
A
O
D

2已知等边三角形ABC的边长为2，求等边三角形ABC的面积.

3、一个等腰三角形的周长为14cm，一边长为4cm，求底边上的高.
4.如图 ，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，
AB=BC=CD=1，OA=2，求OD的长.

A
E
C
B
D
5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，三边长分别为4，5，x，求x2.

6.如图 ，一个梯子AB长7.5米，顶端A靠在墙AC上，
这时梯子下端B与墙角C距离为4.5米，梯子滑动后停
在DE的位置上，测得BD长为1.5米，
求梯子顶端A下落了多少米.

A
C
B
D

7.如图 ，在钝角△ABC中，CB＝9，AB＝17，AC＝10，
AD⊥BC垂足为D.求AD的长.

五．自我提高：
1．的算术平方根是（ ）
A. B. 3 C. D. 6
2．若规定误差小于1, 那么的估算值为（ ）
A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8
3．下列平方根中, 已经化简的是（ ）
A. B. C. D.
4．下列说法中错误的是（ ）
A. 循环小数都是有理数 B. 是分数
C. 无理数是无限小数 D. 实数包括有理数和无理数
5．下列说法中正确的有（ ）
①都是8的立方根，②，③的立方根是3，④
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.下列实数……, 2.333……
其中无理数共有 ( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
7．下列说法错误的个数是( )
①无理数都是无限小数；②的平方根是；
③； ④与数轴上的点一一对应的数是实数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于点A”，请根据图形回答下列问题：
（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）

（2）这个图形的目的是为了说明什么？

（3）这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法。
（将下列符合的选项序号填在横线上）
A、数形结合 B、代入 C、换元 D、归纳
9、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81、S2=225，则S3= .
10、如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3 m到达A1点，再向正北方向走6 m到达A2点，再向正西方向走9 m到达A3点，再向正南方向走12 m到达A4点，再向正东方向走15 m到达A5点．按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是 ．

11、如图，矩形ABCD中，BC=，DC=1，如果将该矩形沿对角线肋折叠，使点C落在点，处，那么图中阴影部分的面积是 ．(保留根号)