九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

25.1.2　概率
01　　教学目标
1．理解有限等可能事件概率的意义，掌握其计算公式．
2．利用概率公式求简单事件的概率．

02　　预习反馈
1．一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．
2．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝．
3．当A是必然事件时，P(A)＝1；当A是不可能事件时，P(A)＝0；当A是随机事件时，P(A)的取值范围是0＜P(A)＜1．
4．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(D)

A．某市明天将有75%的时间下雨
B．某市明天将有75%的地区下雨
C．某市明天一定下雨
D．某市明天下雨的可能性较大
5．在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字－2，－1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为(C)
A. B. C. D.

03　　新课讲授
类型1　简单概率的计算
例1　(教材P131例1变式)掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为1；
(2)点数为偶数；
(3)点数大于3且小于6.
【解答】　掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能是1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等．
(1)点数为1有1种可能，因此P(点数为1)＝.
(2)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，
因此P(点数为偶数)＝.
(3)点数大于3且小于6有2种可能，即点数为4，5，
因此P(点数大于3且小于6)＝.
思考：如何求简单随机事件的概率？
(1)要清楚关注的是发生哪个或哪些结果；
(2)要清楚所有等可能出现的结果；
(3)上面两个结果个数之比就是关注的结果发生的概率，即P＝.

【跟踪训练1】　在一个不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是(D)
A. B. C. D.

【跟踪训练2】　把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是．

类型2　几何概率的计算
例2　(教材P132例2变式)如图是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止(若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，转动一次转盘：
(1)求指针指向红色扇形的概率；
(2)指针指向红色扇形的概率大，还是黄色扇形概率大？为什么？

【解答】　按颜色把8个扇形分别记为红1，红2，绿1，绿2，绿3，黄1，黄2，黄3，所有可能结果的总数为8，并且它们出现的可能性相等．
(1)指针指向红色扇形(记为事件A)的结果有2种，即红1，红2，因此P(A)＝＝.
(2)指针指向黄色扇形的概率大．理由：
指针指向黄色扇形(记为事件B)的结果有3种，即黄1，黄2，黄3，因此P(B)＝.
∵＜，
∴P(A)＜P(B)，即指针指向黄色扇形的概率大．
归纳：几何概率的公式P(A)＝.

【跟踪训练3】　如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是(C)
A. B. C. D.

【跟踪训练4】　一只小狗跳来跳去，然后随意落在如图所示的某一方格中(每个方格除颜色外完全相同)，则小狗停留在黑色方格中的概率是．

04　　巩固训练
1．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是(C)
A. B. C. D．1
2．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是(B)
A. B. C. D.
3．一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是．
4．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
(1)小明获得奖品的概率是多少？
(2)小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？

解：(1)∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，
∴P(获得奖品)＝＝.
(2)∵转盘被平均分成16份，其中红色、黄色、绿色部分分别占1份、2份、3份，
∴P(获得玩具熊)＝，P(获得童话书)＝＝，P(获得水彩笔)＝.

05　　课堂小结
1．当A为必然事件时，P(A)＝1；当A为不可能事件时，P(A)＝0；当A为随机事件时，0＜P(A)＜1.
2．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.

3．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝，即事件A发生的概率P(A)＝.