1、第3章 数据分析初步
3.2 中位数和众数
【教学目标】
知识与技能
认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.
过程与方法
理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并作出决策.
情感、态度与价值观
会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
【教学重难点】
重点：认识中位数、众数这两种数据代表.
难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策.
【导学过程】
【情境导入】
除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.将一组数据按照从小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于正中间
2、位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.
中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.
说一说下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？
(1)5，6，2，3，2； (2)5，6，2，4，3，5.
【新知探究】
例 在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩(单位：分)如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)这12名选手成绩的中位数是多少？
(2)一名选手的成绩为142
3、分，他的成绩如何？
提出问题后，学生依题意进行探讨.显然(1)是(2)的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程.
一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.
【随堂练习】
说一说 下面这组数据的众数是多少？解释它的意义.
5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6
例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下
4、单位：元).
(1)求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.
(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况.
【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解.
【答案】解：
将员工的工资按从大到小的顺序排列后，中间两个数是3000,2800，所以中位数是1/2(3000+2800)，即工资的中位数是2900元.
员工的工资中，出现次数最多的是2800元，所以众数是2800元.
(2)虽然该技术部门员工一月份的月平均工资是3860元，但它不能代表普通员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人平均工
5、资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一名普通技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.
【知识梳理】这节课你收获了什么？
【达标测评】
1、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（ ）
（1）这组数据的众数是3
（2）这组数据的众数与中位数的数值不等
（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等
（4）这组数据的平均数与众数的数值相等
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、数据3、1、-2、5、3的平均数是 ，中位数是
6、 ，众数是
3、数据2、5、5、1、1、8的中位数是 ，众数是
4、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数
1
1
2
4
2
2
3
每人所创的年利润
20
5
2.5
2.1
1.5
1.5
1.2
根据表中的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是 万元。该公司每人所创年利润的中位数是 万元。
（2）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
5、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务的时间(小时)
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
合计
人数
2
2
6
12
13
4
3
50
（1)填写图中未完成的部分,
（2)该班学生每周做家务的平均时间是
（3）这组数据的中位数是 ,众数是
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