版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

8.2　消元——解二元一次方程组
第2课时
【教学目标】
知识技能目标
1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组，并能选择适当的方法解二元一次方程组.
2.理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法.
过程性目标
通过经历加减消元法解方程组的过程，让学生体会消元思想的应用，经过引导，讨论和交流让学生理解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.
情感态度目标
通过交流、合作获取成功的体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的精神.
【重点难点】
重点：用加减消元法解二元一次方程组.
难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”.
【教学过程】
一、创设情境
复习导入：
问题1：解二元一次方程组的基本思路？
问题2：用代入法解二元一次方程组的关键？
问题3：用代入法解方程组：
二、新知探究
探究点1：用加减消元法解二元一次方程组
问题1：方程组除了用代入法求解外，还有其他方法吗？
追问1：这两个方程中，y的系数有什么关系？
追问2：用②-①可消去未知数y吗？
追问3：①-②也能消去未知数y，求出x吗？
问题2：若方程组中的两个方程某一个未知数的系数互为相反数时，如何消元？如：解方程组
分析：这个方程中，未知数y的系数_______(相等或相反)，把这个方程组的左边与左边_______，右边与右边_______. 
问题3：当方程组中的两个方程不具备上述特点时，如：
例1　用加减消元法解方程组
追问1：如何变形使得x的系数相等？怎样消去x？
①×5-②×3
追问2：消去x解出y后，除代入方程①或②解得x的值外，还可以用什么方法得到x的值？
可以用①×3+②×2直接消去y，解得x的值.
要点归纳：1.当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
2.某一未知数的系数相等时，用减法.某一未知数的系数互为相反数时，用加法；当方程组的两个方程中未知数的系数没有相等或互为相反数时，可以根据等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件.
3.加减法解二元一次方程组的主要步骤

探究点2：二元一次方程组的应用
例题讲解
例2　(教材P95例4)
问题1：题中有哪些未知量？
大收割机的工作效率和小收割机的工作效率这两个未知量.
问题2：题中包含哪些等量关系？
2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6 hm2
3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8 hm2
例3　(教材P97【思考】)
三、检测反馈
1.方程组的解是 (　　)
A.　　　　　　　　B.
C. D.
2.某校七年(4)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款(元)
1
2
3
4
人数
6

7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组 (　　)
A. B.
C. D.
3.用加减法解方程组最简单的方法是 (　　)
A.①×3-②×2 B.①×3+②×2
C.①+②×2 D.①-②×2

4.用加减法解方程组由②-①消去未知数y，所得到的一元一次方程是 (　　)
A.2x=9 B.2x=3
C.-2x=-9 D.4x=3
5.已知a，b满足方程组则3a+b的值为 (　　)
A.8 B.4
C.-4 D.-8
6.解方程组：(1)(2)
(3)(4)
比较适宜的方法是 (　　)
A.(1)(2)用代入法，(3)(4)用加减法
B.(1)(3)用代入法，(2)(4)用加减法
C.(2)(3)用代入法，(1)(4)用加减法
D.(2)(4)用代入法，(1)(3)用加减法
7.如果实数x，y满足方程组则x=y=_______. 
8.为庆祝抗日战争胜利70周年，某校初一(1)班举行了主题班会，有20名同学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张.问女生和男生各有几人做纪念卡.设女生有x人，男生有y人，根据题意，可列方程组为_______. 
9.一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km.求轮船在静水中的速度与水的流速.
10.解方程组：
(1)(2)
11.小亮在解方程组时，因把a看错而得到而方程组正确的解是求a-c-d的值.
四、本课小结
对照学习目标，谈一谈本节课你学会了哪些知识？有哪些收获？
五、布置作业
课堂作业：课本第96页练习
课后作业：课本第98页第3，4，8题
六、板书设计

七、教学反思
通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想.加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现.因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法.
教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣.通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性.之后，通过三个例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤.接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力.有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的.