1、7.1探索直线平行的条件
教学目标 1.会正确识别图形中的同位角；
2.理解基本事实同位角相等，两直线平行，并能进行简单说理；
3.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地
思考和表达的能力。
教学难点 对给定的两个角，能正确指出哪两条直线被哪一条直线所截。
教学过程
一、操作引入：
（1）利用三角板和直尺画平行线：
c
b1111
a1111
a1111
b1111
a
21111
21111
1111
1111
2111
1111
b1111
c
c
（2）观察：∠1与∠2相等
2、时，所画的直线a、b是否平行？
（3）探索：∠1与∠2不相等，所画的直线a、b平行吗？
4
8
7c
6
5c
3c
c
b1111
b1111
a1111
a1111
2
1111
21111
1111
1111
c
定义：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠1与∠2这样的一对角称为同位角。
（4）图7-4中还有其它的同位角吗？
（5）实践告诉我们一个基本事实：同位角相等，两直线平行。
二、学以致用：
例1、（1）如图（1），直线AB、CD被直线AE所截，∠A和______是同位角。
（2）如图（2），∠3和∠9是直线___
3、被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角。
（1） （2）
例2、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。
BB
DB
C
A
2
1
解: AB∥CD，AC∥BD.
因为∠1与∠C是 AB、CD 被AC截成的同位角, 且∠1 =∠C
所以 AB∥CD
理由是：同位角相等，两直线平行
因为∠2与∠C是BD、AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C
4、
所以AC∥BD
理由是：同位角相等，两直线平行
例3、如图直线a.b被c所截∠1=35°，∠2=145°。问直线a与b平行吗？
3
解: a∥b
因为∠2+∠3=180°，∠2=145°
所以∠3=180°- 145°=35°=∠1
因为∠1与∠3是a、b被c截成的同位角，且∠2=∠3
所以a∥b
理由是：同位角相等，两直线平行
三、小结：
本节课学习目标你完成了吗？
1.正确识别图形中的同位角
2.能用基本事实同位角相等，两直线平行，判断两直线是否平行
四、当堂检测
课本7页至8页练一练1-3
作业：《建构式生态课堂学习手册》第1页课时1
课外作业：《补充习题》1页7.1探索平行的条件（1）
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