广东省中山市八年级数学下册 18 平行四边形 18.2.2 菱形教案1 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18.2.2菱形（第1课时）
教学内容分析
本节是人教版数学八年级下册18.2.2《菱形》的第1课时.
《菱形》是在学习了平行四边形的定义和平行四边形性质基础上进行学习的，是矩形后紧接的一节，这一节课既是前面学习平行四边形和矩形的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
教学目标．
1、知识与技能：掌握菱形的定义和性质，能够运用性质进行简单的计算和证明。
2、过程与方法：经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手操作能力、分析问题的能力和逻辑推理能力，发展学生提出问题，解决问题的能力.
3、情感态度：体验数学活动来源于生活又服务于生活，培养学生初步的审美意识和主动探究的习惯。
教学重点和难点
重点：菱形性质的探究.
难点：菱形的性质的综合运用.
教具学具准备
教具准备：多媒体、长方形纸片、小刀、三角板、学案
学具准备：长方形纸片、小刀
教学过程：
环节一：创设情境，复习引入
活动一、复习：
问题（1）什么是平行四边形？什么是矩形？
（2.）平行四边形有什么性质？

边
角
对角线
对称性
面积
平行四边行

（学习平行四边形的性质时是从五个方面探究的，提问性质也是以表格的形式出现，为这节学习菱形的性质做好铺垫。提问矩形的定义是为了得出另一类特殊的平行四边形---菱形作好过渡）
活动二、情景引入：学生欣赏多媒体出示的一组生活中的图片

问题1：你发现有什么共同的特点？
（由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用，也培养了学生的审美意识。）
问题2：平行四边形在什么情况下就会变成这类图形？
让学生的观察运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程，

问题3： 你还能举出生活中你看到的菱形吗？
（让学生欣赏生活中的菱形图片，但不急于给出图形叫菱形，先让学生认识到看到的图形都是平行四边形但是有不同，通过观看动态演示再得出菱形的定义，这样学生易于理解菱形的定义。）
环节二：探究新知
师问：菱形是特殊的平行四边形，它特殊在什么地方呢？
师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱

探究1：问题:观察你所得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？
（学生口头表述性质时，若有出现语言表述不恰当时师应当及时给予纠正.）
探究2：
A
B
C
D
问题1：根据菱形的对称性让学生再动手折一折，并观察：
菱形的四条边有什么数量关系？

(通过轴对称的性质学生易于得出：菱形的四条边都相等)
问题2：四条边为什么相等？这还只是我们折纸得出来的，你能证明吗？
(学生通过折纸得到了四边关系，共同证明了猜想的正确性，在这个过程中培养学生的观察、猜想和简单的推理能力.)
探究3：
问题1：根据菱形的对称性再动手折一折，并观察菱形的对角线在位置上有什么关系？
问题2：观察∠1与∠2，∠5与∠6 ，∠3与∠4，∠7与∠8在数量上有什么关系？
(学生易于得出对角线互相垂直，但要给学生充分的时间考虑问题，引导学生逐步理解每一条对角线平分一组对角。)
归纳性质：师问：你能说出菱形的性质了吗？菱形是特殊的平行四边形，那么它特殊在什么地方？
（生叙述性质时可能不完整，要及时给予引导）
应用新知1：
1. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A 对角相等 B 对角线互相垂直 C 对角线互相平分 D 对角线相等
2. 已知菱形的周长是32cm，那么它的边长是 。
3. 菱形ABCD中∠DAO=30°，那么∠ABD是（ ）。

4.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，那么它的周长是 。
(注意：有关菱形问题可转化为直角三角形的问题来解决)
探究4：菱形面积
问题1：菱形也是特殊的平行四边形，它的面积怎么求呢？也是底乘高吗？
问题2：你还有其它的方法求出菱形的面积吗？（学生小组合作探究得出菱形面积的第二种求法。）

环节三：应用新知2：
（通过练习，让学生掌握菱形性质的应用，巩固了菱形性质，会灵活运用菱形的面积公式，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识.）
1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A 对角相等 B 对角线互相垂直 C 对角线互相平分 D 对角线相等
2.已知菱形的周长是32cm，那么它的边长是 。
3.菱形ABCD中，对角线AB,CD交于点O，若∠DAO=30°，那么∠ABD是（ ）度。
4.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，那么它的周长是 ，它的高是 ㎝。

5．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE

环节四：例题解析
菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠DAB＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路AC和BD的长和花坛的面积。（结果保留根号）(让学生了解数学问题来源于生活实际，同时又运用到实际生活中
环节五：总结反思
问题1：通过这节课的探究你学到了什么新知识？
问题2：在小组探究中你还有什么疑问？
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
环节六：作业及预习
1. 作业：
必做：课本61页5和62页11题.
选作： 课后延伸
在任意四边形ABCD中，对角线AC⊥BD ，请用AC和BD表示出四边形ABCD的面积.你发现了什么？请用语言叙述出来

（说明：此题是四边形面积公式的延伸，让学生合作思考探究得出结论，让学生感受到知识的再继续，也让学生体验到成功的喜悦。）
2．预习：
根据折纸制作菱形的过程，从边、角、对角线三个角度猜测出菱形的判定方法，并小组合作说出理由。