七年级数学上册 2.4 有理数的加法教案 北师大版-北师大版初中七年级上册数学教案.doc

2.4 有理数的加法（一）教学目标： 1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、能熟练进行整数加法运算教学重点：有理数加法法则；教学难点：异号两数相加的法则。教学过程：一、创设问题情境，引入课题：问题：请帮小明计算一下他做生意的利润情况：1、 第一次盈利2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是；2、 第一次亏损2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是；3、 第一次盈利2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是。4、 第一次亏损2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是。引导学生得出结论后，列出算式：（1）（+2）+（+3） （2）（-2）+（-3）（3）（+2）+（-3） （4）（-2）+（+3）并解释这些算式中符号的区别。二、探求新知，形成结构1、 教师引导学生看书自学课本P44-45 内容。说明：比赛输了1个球与赢1个球是一对具有相反意义的量；-1与1互为相反数； 是用来交流用的。2、 教师引导学生看书自学课本P46 利用数轴表示加法运算的过程，并写出算式、观察算式（区分符号），寻找有理数加法的规律与法则。议议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加和是多少？（前后桌讨论）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等是和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。（强调：做题时要先看看是同号相加，还是异号相加，利用法则运算时，运算要先定号，再求绝对值。）问：特殊地，两个相反数相加，结果会怎样？得出：两个相反数相加，结果为零三、应用新知识，体验成功1、例1、计算下列各题：（师生共同完成，并由生口述依据） （1）180+（-10）； （2）（-10）+（-1） （3）5+（-5）； （4）0+（-2）解：（1）180+（-10）= +（180-10）=170 （2）（-10）+（-1）= -（10+1） （3）5+（-5）=0 （4）0+（-2）= -22、课堂练习：（1）P47 随堂练习1（2）计算：（）（）；（）（）；（）；（）；（）；（3）P51 习题2.5 5、63、 逆用加法法则：（）（）（）（）（）（）四、小结（鼓励学生用自己的语言归纳法则） 本节课主要学习了有理数加法法则，利用法则计算时，要注意先看看是异号两数相加还是同号两数相加，相加时要先定号，再算绝对值。五、作业： P48 习题2.4 1、2、 3 补充：1。两个有理数相加：（）两个正数（）两个负数（）一正一负，但正数的绝对值较小（）一正一负，但负数的绝对值较小（）零与正数（）零与负数其中和为负数的是（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）2、下列说法正确的是（）异号两数的和，不是正数就是负数两个有理数的和一定大于每一个加数两个有理数的和为正数，那么这两个数都是正数两个数的和为零，那么这两个数一定是互为相反数3、小王从学校出发，向东走了千米，然后立即回头向西走了千米，问小王最终在学校的东面还是西面，相距多少千米？2.5 有理数加法（二）教学目标：1 经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律。2 能用运算律简化运算。教学重点：理解有理数加法交换律、法合律及其合理灵活的运用。教学难点：灵活的运用有理数运算律。教学过程：一、对比算式，引入新知做一做：计算下列各式：（1） （-8）+ (-9), (-9) + (-8)（2） 4 + (-7), (-7) + 4（3） 2+ (-3)+(-8),. 2 + (-3) +(-8) （4） 10+(-10)+(-5), 10 + (-10) +(-5) 想一想：通过上面的计算，同学们发现什么？换些数试一试。（同桌讨论）先鼓励学生用自己的语言表述加法的交换律、结合律；再填写课本48页：用字母表示加法（addition） 的交换律(commutative law),结合律（associative law）.加法的交换律： 。加法的结合律： 。（教师板演）二、应用新知例2、计算：31+(-28)+28+69 （鼓励学生用多种方法简便解题，并让学生充分说明其依据与原因）解一：31+(-28)+28+69 =31+(-28)+28 +69 =31+0+69=100得出：若有互为相反数存在，先加得零（凑零）。解二：31+(-28)+28+69 =（31+69）+(-28)+28 =100+0=100得出：能凑整的结合在一起（凑整）。解三：31+(-28)+28+69 =（31+69+28）+(-28) =128+(-28) =100得出：同号数相加。课堂练习：（投影个别学生练习分析） 随堂练习1、2（追问：潜水员共潜了多少米？）例3.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：听号12345质量 444 459 454 459 454听号 6 7 8 9 10质量 454 449 454 459 464这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)问：这种计算方法较烦，有简便方法吗？（讨论）解法二：把超标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：听号12345与标准质量的差值 -10 +5 0 +5 0听号 6 7 8 9 10与标准质量的差值 0 -5 0 +5 +10这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为 45410+10=4540+10=4550(克)小结：对于一组较大数求平均数，可先减去一个基准，求出新的这组数的平均数再加回这个基准。三、课堂练习：习题2.5 3、试一试：1、 将-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的3个数，每列的3个数， 斜对角的3个数相加均为0。 四、小结：（学生归纳小结） 这节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，在利用它简化多个有理数相加的计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果。五、作业：P50 习题2.5 1、2、4某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车。由于工人实行轮休，每日上班人数不定，每日实际生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的辆数为正）：星期一 二 三 四 五增减 +12 0 +6 -8 -7（） 试问产量最少的是星期几？（） （2）试问本周实际产量是多少？是否达到要求？