河南省武陟县阳城一中七年级数学下册《三角形的内角》说课稿 新人教版.doc

《三角形的内角》说课稿

尊敬的各位领导、老师们：
大家好！非常高兴能有机会向在座的领导、老师们学习，不当之处，请多指教。今天我说课的题目是《三角形的内角》。
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一、教材分析
1、说教材
《三角形的内角》是九年制义务教育人教版七年级下册第七章《三角形》的第二节内容，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。
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经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
2、教学目标
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下：
（1）了解三角形的内角；
（2）会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°；
（3）学会解决与求角有关的实际问题；
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（4）初步培养学生的说理能力；
3、教学的重点与难点
重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。
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难点：证明三角形的内角和等于180°。
二、教法分析
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本节课学习的有利因素是学生在小学已经掌握三角形内角和，剪拼方法比较新奇，学生会产生兴趣。不利因素是学生对数学建模思想的认识和理解不够，初次接触证明，自己写出证明过程有一定的难度。 因此，在教学方法上我采用启发式教学，谈话激趣设疑导入，运用演示法、发现法、实践法、实验法、练习法等教学方法，通过让学生猜、拼、看、画、写等步骤，证明三角形内角和定理；让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。在教学手段上我利用多媒体、学生剪拼实验等方法。主要目的是通过上述教学手段，再现知识产生的过程，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍。另外，使用多媒体遵循直观性原则，应用直观性从不同的感觉渠道同时向大脑输送信息，自然能使信息互相强化，从而有利于学生对数学结论的理解和掌握。也提高了课堂的教学效率，节省了时间，激发了学生的学习兴趣。
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三、学法分析
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课堂中让学生通过动手实践、合作交流，自主探索的过程，通过剪拼活动找到证明确定三角形内角和的途径。同时也培养了学生探索能力和创新精神。教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入—— 猜想——实践验证{自主探究}——归纳——应用巩固——拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
四、教学过程
（一） 创设情境、激发情趣
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爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解答问题更重要”，上课开始，我通过一个趣味性问题，激发学生的学习热情。在一个三角形土地的三个角上分别有一块半径为10米的绿地。老师让我们计算绿地的面积，张三拿出工具准备测量角的度数；李四说不用测量就能算出面积。同学们，你们知道其中的道理吗？以此引发学生的兴趣，激发学生的求知欲，调动学生的数学思维；同时为渗透数学建模思想提供现实问题的原型。
（二）动手操作、初步感知
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多媒体展示过后提出如下问题：问题1、我们怎样来说明三角形的内角和是180°呢？问题2、我们能从李四的解答中受到什么启示呢？问题1中学生可能说出：度量、折纸、剪拼等方法。引出我们不可能用上面的方法一一验证所有的三角形。我们需要找到一种能证明任意三角形内角和等于180°的方法。问题2中学生可能想到通过剪拼，得出平角，得出平行线的结论，从而引出剪拼活动。 安排学生剪出两个全等的三角形，然后把其中一个三角形的角剪下，和另一个三角形进行拼合，并把拼后的图形画下来。观察多出的线与三角形的关系？思考怎样得到平角或者平行线？从丰富的拼图活动中发展学生思维的灵活性、创造性，为下一个环节“说理”做准备。使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。
（三） 实践说明、深入新知
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让学生展示画出的图形。学生在动手剪拼、画图中得到辅助线，让学生体会辅助线是因为解决问题的需要自然产生的。 出示三角形内角和定理，告诉学生证明定理的一般步骤， 然后将班内学生划分成三组：第一组证明图1拼法；第二组证明图2拼法；第三组证明图3拼法。首先学生独立思考，自主解题，再请各组的代表上台展示他们的解答，并讲解证明过程。 采用竞赛的方式进行，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣。暴露学生在解题中的思维过程，在说理的过程中，更加深刻理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境，提高说理能力，增强语言表达能力。 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。点明辅助线的产生及画法要求，同时归纳证明内角和的思路——转化思想。
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（四） 巩固练习、拓展新知
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通过习题 巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，通过讨论一个三角形中最多有几个直角、钝角，至少有几个锐角，为学生提供充分从事数学活动的时间、空间，让学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法，培养了学生之间良好的人际关系，拓展了三角形内角和是180°的知识外延。
（五） 启发诱导、实际运用
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出示例题，并提出了两个问题：1、请你结合图形解释一下题中的方位角有那几个。2、∠ACB是哪个三角形的内角？ 通过例题的解析，让学生体会分析问题的基本方法，渗透初中阶段另一数学思想——数形结合思想，使学生巩固概念加深认识，初步具备解决相关问题的能力，然后让小组交流不同的解法，培养学生思维的广阔的空间。
（六） 反馈矫正、注重参与
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通过课堂练习，强化学生对这节课的掌握，为此我设计了两道习题：1、在△ABC中，∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。加强学生对内角和的进一步理解和应用。 最后在学生巩固练习能力提高的基础上，我又出示了一道具有挑战性的试题，“大挑战”：求∠A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D+ ∠ E+ ∠ F的度数?
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这道题既激发学生学习数学的热情，又有助于帮助学生解决生活中的实际问题 。
（七）课堂小结
采用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：（1）这节课我们学了什么知识？（2）这节课你有哪些收获？发扬在课堂上的充分民主，让学生有积极参与的欲望，同时训练学生流畅的表达自己的数学思想、与人和谐交流的能力。
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八）作业布置
必做题：教科书第76页第1、3、4题；选做题：（1）在△ABC中，CD⊥AB垂足是D，∠A＝54°，∠BCD＝56°，求∠B，∠ACB的度数。（2）在△ABC中，∠A+∠C＝2∠B，∠C＝50°，分别求∠B，∠A的度数。（3）开放题：将一个三角形纸片剪一刀分成两个三角形，能否使这两个三角形：①都是直角三角形，②都是钝角三角形，③都是锐角三角形。
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作业分层，供不同层次的学生选用，力争让所有学生都得到提高，开放题有利于激发学生的思维。
五、板书设计
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本节课的板书共分了三大块：第一块是三角形内角和定理；第二块是用四种方法证明三角形内角和是180°；第三块是例题解析。
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总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主学习，合作探究来主动发现，实现师生互动。通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师。
以上是我对本节课的设想，不足之处请多批评指正。谢谢大家！