广东省佛山市顺德区大良顺峰初级中学七年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质 教学设计 （新版）北师大版.doc

2 探索轴对称的性质
一、教学目标
本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。具体地，本节课的教学目标是：
1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。
教学重点：1．掌握轴对称的性质。
2．运用轴对称的性质解决实际问题。
教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采
取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用了现代多媒体教学平台。
二、教学设计分析
本节课设计了七个环节：复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。
第一环节 复习引入
活动内容：
（1）提问：什么样的图形是轴对称图形 ？怎么判断两个图形成轴对称？
轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。
（2）观察动画后回答
1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？
2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）
活动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。

第二环节 探索发现
活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。
第三环节 巩固新知
（1）
活动内容：
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是 ，相等的角是 。
3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )
A．完全重合 B．不完全重合 C．两者都有
5.下面说法中正确的是（ ）
Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。
Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。
6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上 ③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； ④若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
7．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为 。

活动目的：对本节知识进行巩固练习。
第四环节 能力拓展
活动内容：
1．已知点A、B是直线MN同侧两点。点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。
（1）如图（2）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为 5cm 。
（2）如图（3）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，
试说明 AP1+BP1＞AP+BP。
A
B
P
A1
N
M
（2）
（4）
（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。
A
B
P
A1
N
M
(4)
A1
A
B
P
N
M
P1
A
B
P
N
M
P1
（3）

2．如图（5），已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为10cm。
A
B
C
F
D
E
l
（6）
（5）

3．如图（6），△ABC与△DEF关于直线l成轴对称
①请写出其中相等的线段；
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。
解：① AB=DE、AC=DF、BC=EF
②
活动目的：通过由浅入深的习题设置，让学生在收获成功体验的同时突破难点，同时让学生体会到学习数学的意义——数学来源于生活，应用于生活。此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。
第五环节 课堂小结
活动内容：师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，并再次感受到了合作学习的快乐。
第六环节 布置作业
1. 独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。
2.小组合作探究联系拓广：第1题。
三、教学设计反思
1．对于教材的应用
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整，课件也只是一种辅助工具，应用时不宜过于受两者的拘束。应以学生为出发点，根据不同学生的不同特点来决定如何应用教材以及课件上的内容。
2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
新型课堂决定了学生是学习的主人，不仅仅在于接受老师所教授的，更应注重培养学生自己发现探索新知识及运用新知识能力。这要求老师要充分的相信学生，把课堂还给学生。