1、5 应用二元一次方程组里程碑上的数【知识与技能】能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组.【过程与方法】经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.【情感态度】培养学生分析解决问题的能力,体现数学应用的价值.【教学重点】经历和体验用方程组解决实际问题的过程.【教学难点】用方程组刻画和解决实际问题的过程.一、创设情境，导入新课小明爸爸骑着摩托车带着小明在马路上匀速行驶,下面是小明每隔1h看到的里程情况,你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?12:00 是一个两位数,它的两个数字之和为7.13:00 十位与个位数数字与12:00时
2、所看到的正好互换了.14:00 比12:00时看到的两位数中间多了个0.12:00-13:00与13:00-14:00 两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系?你能列出相应的方程吗?【教学说明】以学生身边的实际问题引入开展学习，突出数学与现实的联系，培养学生应用数学的意识和学习数学的热情.二、思考探究，获取新知应用二元一次方程组解决数字问题.同学们，根据上面的方法,你能解决下面的问题吗?例如:两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.【教学说明】本
3、例是涉及有关数字的问题数量关系并不复杂,但需要注意的是各个数字在不同的数位上所表示的实际意义不同.为了帮助学生理清思路,分析各数之间的关系,教师可以引导学生分析:设较大的两位数为x,较小的两位数为y,在较大数的右边接着写较小的数,所写的数可表示为 ;在较大数的左边写上较小的数,所写的数可表示为 .为了让学生有一个清晰的解题过程,展示如下:解:设较大的两位数为x,较小的两位数为y ,根据题意得: 化简,得 即 解这个方程组得 所以这两个两位数分别是45和23.讨论:经历前面一系列的解决二元一次方程组的应用题,你认为列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同学们交流.【教学说明】通过不同
4、的形式和多样的方法解决现实生活中的许多问题不断总结归纳.提炼解题的基本方法,无疑让自己的学习插上了腾飞的翅膀.结论:列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤为:审、找、设、列、解、验、答.三、运用新知，深化理解1.若两数的和为25,差为23,则这两个数为 .2.已知一个两位数,它的十位上的数字x比个位数字y大1,若颠倒个位与十位数字的位置,得到的新数比原数小9,求这两个数,则下列所列的方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 3.小明去郊游,早上9时下车,先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时走4km,爬山时每小时走3km,下山时每小时走6km,则小
5、明从上午到下午一共走的路程是（ ）A.5kmB.10kmC.20kmD.答案不唯一4.一个三位数,十位上的数比个位上的数大2.百位上的数是十位上数的2倍,如果把百位上的数与个位上的数对换,那么可以得到比原来小495的三位数,求原三位数.【教学说明】学生独立完成,加深对所学知识的理解和检验学生对本节课掌握程度.必要时教师适当点拨或同学交流讨论得出结果.【答案】1.24,1；2.D；3.C；4.解：设原三位数的百位数字为x,个位数字为y,则根据题意得: 解得 ,百位数：6,十位数：3,个位数：1. 答:原来三位数为631.四、师生互动，课堂小结1.通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些不足?与同学们交流.2.试用框图概括用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程.【教学说明】让学生结合自己的解题过程概括整理,帮助理解,完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系,培养学生模型化的思想和应用数学对现实生活的意识.1.布置作业：习题5.6第2、3、4题.2.完成中本课时练习部分.利用二元一次方程组解决实际问题呈现的背景形式千变万化，如何才能让学生熟练灵活的运用所学知识,去解决不是朝文之功的事情,需要在实践中不断总结提升.
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