浙江省桐乡求是实验中学九年级数学中考复习导学稿《概率》.doc

课题：概率
课型 复习课 课时 1课时
授课老师 班级 姓名 时间
一、《中考考点》
1. 事件的概念
必然事件：在生活中一定发生的事件
不可能事件：在生活中一定不会发生的事件
随机事件：在生活中有可能发生，有可能不发生的事件
2.概率： 3.概率的计算：列表和树状图 4.利用概率设计游戏方案
二、《课前导学》
1.下列事件是必然事件的是( )
(A)打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报
(B)到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数
(C)在我们这里，太阳从东方升起
(D)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
2.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是( ) A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.2/3
3.在a2□4a□4空格□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的这代数式中，以构成完全平方式的概率是（ ）A、1 B、1/2 C、1/3 D、1/4
4.本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：
小班名称
奥数
写作
舞蹈
篮球
航模
报名人数
215
201
154
76
65
小班名称
奥数
舞蹈
写作
合唱
书法
计划人数
120
100
90
80
70
若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（ ）
A．奥数比书法容易 B．合唱比篮球容易
C．写作比舞蹈容易 D．航模比书法容易
5.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是 ．
6.下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ．
三、《课堂导学》
类型一、生活中的确定事件和随机事件
例1.下列事件中必然发生的是（ ）
A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3
C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨
类型二、概率的意义
例2.下列说法正确的是：（ ）
A、买一张彩票就中大奖是不可能事件
B、天气预报称：“明天下雨的概率是90%”，则明天一定会下雨
C要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行
D、掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同
类型三、用列表和树状图求概率
例3．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
小刚
小明
A1
B1
C1
A
B
C

（2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，，分别表示小明的象、虎、鼠三张牌那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．

类型四、用概率判断游戏的公平性
例4.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

（1）同时自由转动转盘与；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘指针指向3，转盘指针指向5，，按规定乙胜）．
你认为这样的规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，那么请你设计一个公平的规则，并说明理由．

类型五、概率和频率的关系
例5.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62

0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ．
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

类型六、用概率计算平均收益
例6. 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．
甲超市:
球
两红
一红一白
两白
礼金券（元）
5
10
5
乙超市:
球
两红
一红一白
两白
礼金券（元）
10
5
10

（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

四、《课后检测》
1.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是
2.假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正方形除颜色外完全相同），那么这个点取在阴影部分的概率是 ．
3.如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 – 2mx + n2 = 0有实数根的概率为 .；
4.如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选边的一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的机率为
5.如图，随机闭合开关中的两个， 能够让灯泡发光的概率为 ．

6.从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是 ．
7．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ）
A．3种 B．4种 C．6种 D．12种
8．在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，握力三项。市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、握力两项的概率是（　　　）
A.1/3 B.2/3 C.1/6 D.1/9
9．如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字为（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.
（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点落在第二象限内的概率；
（2）直接写出点落在函数图象上的概率.