七年级数学下册 2.5相似变换学案（无答案） 浙教版.doc

课题
2.5相似变换
授课时间

学习目标
知识目标：
1、了解生活中图形的相似。2、了解图形变换的概念。
3、了解相似变换的性质：不改变图形中4、每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。5、会按要求出简单平面图形经相似变换后的图形。了解相思变换的简单的应用。
能力目标：
通过自学、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.
情感目标：通过小组合作，培养合作交流的习惯。
学习重难点
重点：图形形似变换的概念和性质。
难点：相似变换的性质的发现需要较强的观察能力，而且现阶段还很难说明理由，比较难。
自学过程设计
教学过程设计
看一看
认真阅读教材，记住以下知识：
1、 相似变换的定义：

2、相似图形的定义：

2、 相似变换的性质：

2、做一做：
1、完成课堂作业部分（写在预习本上）

2.下列哪组图形为相似图形（ ）
A .两个长方形 B .两个直角三角形
C . 两个平行四边形 D.两个正方形
3.已知△ADE 是△ ABC相似变换后得到的像，且∠ABC=50°, AB=2,AD=4,AC=3,则AE=_____ ,∠ADE=______°

3、 如图△ABC是等边三角形（每个内角相等且为60°，每边都相等），D、E、F分别是AB、AC、BC的中点。
1） △ADE经过______变换可得到△DBF；
2） △ADE经过______变换可得到△DEF；
3) △ADE经过______变换可得到△ABC；

F
E
D
C
B
A

想一想
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
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预习展示：
下面各组的图形变换分别是哪种变换?

（1）

（2）

（3）

（4）
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的相似变换。
原图形和经过相似变换后得到的
像,称它们为相似图形.
2.如图把方格纸中的图形作相似变换,放大到原来的2倍,并在同一张方格纸上画出经变换后所得的像.

(1)把方格中长方形的每条边放大到原来的3倍
将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？

(2)把ABC的每条边缩小到原来的
将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？

从中你可以得出图形的相似变相似图形的那些性质？
应用：
1、如图，平行四边形ABCD中，E、G分别是AB、DA的中点，分别过点E、G作AD和AB的平行线，相交于点F：
（1）从平行四边形ABCD到平行四边形AEFG是什么变换？
（2）经过这一变换，平行四边形ABCD的角分别变为哪些角？它们的大小改变吗？
（3）经过这一变换，平行四边形ABCD的各条边长和面积发生了什么变化？
A
B
C
D
E
F
G

2、如图，已知长方形ABCD到长方形RSPQ是一个相似变换，OP与OC的长度之比是1：3
（1）PS与BC的长度之比是多少？
（2）已知长方形ABCD的周长为24，面积为32，长方形RSPQ的周长和面积是多少？

A
B
C
D
O
R
Q
S
P

3、比例尺的应用

(1) 如图所提供的浙江省
航线图可以看作该省实
际版图通过________变
换所得到的图象.
(2) 这个变换把实际版
图缩小到原来的______.
(3) 利用这个地图通过
测量,求出杭州至温州
的实际距离?

拓展提高:
在沙漠中，一位旅行者带着罗盘和计程器从营地A出发，向北偏东37度方向行走３km,到达B地．然后他由B地出发，向正西方向行走5km，到达C地．
(1) 若比例尺为1:100000,请画出旅行者从A地出发，经过B,C两地的旅行路线图;
(2) 确定你所画的路线图与实际路线图经过那一种图形变化，缩小的倍数是多少；
(3) 若要求旅行者返回营地的路线最短，请在路线图上求出旅行者返回营地的方向和路程．

教后反思
这节课主要是让学生了解相似变换的性质，不改变图形的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。会按要求求出简单平面图形经相似变换后的图形，了解相思变换的简单的应用，对学生来说要求不高，对以后八年级学习相似三角形打下基础。