山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学下册 10.2 直方图教案 （新版）新人教版.doc

10.2 直方图 教案教学目标：1.理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息2.能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据重点：频数分布表和频数分布直方图的制作我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节学习另一种常用来描述数据的统计图直方图难点：如何确定组数和组距问题1 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？（用直方图描述数据.swf）为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理1计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm2决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于（最大值最小值）组距所以要将数据分成8组：149x152，152x155，170x173这里组数和组距分别是8和3 注：组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定将一批数据进行分组，一般数据越多分的组数也越多当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为512组3列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155164 cm（不含164 cm）的学生中选队员4画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表10-4中的数据画出频数分布直方图，见教材第165页图10.2-2在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值容易看出小长方形的面积组距（频数组距）频数可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的高是频数与组距的比值等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数例如上述直方图可以用教材第165页的图10.2-3表示在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况方法：（1） 取直方图中每一个长方形上边的中点；（2） 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距；（3） 将所选取的点用线段以此连接起来，就得到频数折线图问题2 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？解：（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.44.03.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12（3）列频数分布表见教材第167页表（4）画频数分布直方图见教材第167页图102-5从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0x4.3，4.3x4.6, 4.6x4.9, 7.0x7.3, 7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个问题3 小结与作业小结：本节内容：组距、组数等概念；频数分布表的制作、频数分布直方图的制作方法