1、17.3.2一次函数的图象
【教学内容】课本45-----47页内容。
【教学目标】
知识与技能
1.经历探究画一次函数图象的过程,了解一次函数、正比例函数的图象特征.
2.会画一次函数、正比例函数的图象.
3.了解直线y=kx+b(k≠0)中k、b的几何意义.
过程与方法
经历探究画一次函数图象的过程，了解一次函数、正比例函数的内在联系。
情感、态度与价值观
能熟练作出正比例函数及一次函数的图象；培养学生数形结合的意识和能力。
【教学重难点】
重点：会画一次函数、正比例函数的图象.
难点：了解直线y=kx+b(k≠0)中k、b的几何意义
【导学过程】
【知识回顾
2、
在未知函数图象的具体形状的情况下,怎样画出一个给定的函数的图象? 一般可以分为哪几个步骤?
答案:用“描点法”画函数图象,可以分成“列表、描点、连线”三个步骤.
【情景导入】
如图17-3-2所示,已知A、B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t( 秒)的关系如图所示,你知道A、B两人所跑的路程s(米)与时间t(秒)之间属于哪种函 数关系吗?
【新知探究】
探究一、
做一做:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
(1)y=x; (2)y=x+2; (3)y=3x; (4)y=3x+2.
我们发现一次函数y=kx+b (k≠0
3、)的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.特别地,正比例函数y=kx(k≠0) 的图象是经过原点(0,0)的一条直线.值得注意的是:一次函数的图象不可能与坐标 轴平行
探究二、
【例1】在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象.
(1)y=2x与y=2x+3; (2)y=2x+1与y=x+1.
由于一次函数是直线,因此在画其图象时,只要在图象上找到两点,便可以 画出它的图象,通常所取的两点是图象与坐标轴的两个交点;特别地,由于正比例函 数的图象是经过原点的一条直线,因此画其图象时,只要找到异于原点(0,0)的一点 的坐标即可,通常所取的点是(1,k).
…….
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过( )和点 ( )的一条直线.
2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点 ( )且与直线y=kx 平行 的直线.
3、画出下列各组一次函数的图象,并说出它们有什么关系.
①y=-2x-1与y=-2x+6. ②y=x+3与y=-3x+3.
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