安徽省固镇县七年级数学下册 8.2 整式乘法 多项式乘法教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级下册数学教案.doc

整式的乘法
教学
目标
知识与能力：掌握多项式与多项式乘法法则，正确进行多项式乘法运算。
过程与方法：通过对同一面积的不同表达和乘法分配律的运用两个方面，探索多项式相乘的运算法则。
情感态度价值观：培养学生善于观察，思考，交流，类比，归纳等良好习惯。
重难点
重点：理解计算多项式与多项式的乘法运算的算理，准确运用法则进行多项式的乘法运算。
难点：多项式相乘时积的各项符号的确定，以及易出现漏乘某一项的错误。

教

学

过

程

教

学

过

程

一、导入新课、揭示目标（1-2分钟）
1.探索多项式相乘的运算法则。
2.掌握多项式与多项式的乘法法则。
3.正确进行多项式乘法运算。
二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）
自学提纲
阅读课本第60页，61页内容，思考下列问题：
1，问题3 一块长方形菜地，长为a,宽为m.现将它的长增加b，宽增加n。求扩大后的菜地的 面积。你能有几种算法？
2，你能叙述多项式的乘法法则吗？
3，自学例3，例4.
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
问题3 一块长方形的菜地, 长为 a宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。
算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是（a+b）(m+n)
算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是am+an+bm+bn
算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ：(a+b)m+(a+b)n
算法四：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ：a(m+n)+b(m+n)
可以发现：(a+b)(m+n) =（a+b）m+（ab）n
=a（m+n）+b（m+n）
=am+an+bm+bn
多项式的乘法法则: 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
温馨提示: 1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.
3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.
4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项.
.
例 3 计算: (1)(ax+b)(cx+d) ;
(2) (–2x – 1)(3x – 2) ;
例4 计算：(1)（a+b(a2-ab+b2);
(2)(y2+y+1)(y+2)
(3) (2x+5)2
四.巩固新知.当堂训练.
计算 （1）.(3a–2)(a–1) +(a+1)(a+2);
(2) (3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)
比一比，看谁算得快又准：
(1) (2n+6)(n-3) ; (2) (3x-y)(3x+y)
(3) (3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2) ; (4) (3a+2)(3a–2)–9a(a-1).
五. 回顾交流：
1.本节课我们学习了那些内容？
2,多项式乘以多项式的依据是什么？
3,如何进行多项式与多项式乘法运算？
六. 布置作业：
课堂必做：P62 习题 8.24.（3）（4）（6） 7.
选作：第63页第10题
家庭：第62页第6题，第63页第8，9题。

讨论补充记录

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板书
设计
8.2 整式的乘法
1.复习引入. 2.出示课题.
3.例题练习 4.小结

教 学 反 思