七年级数学下册 6.3.3 等可能事件的概率教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

课题：6.3.3等可能事件的概率
教学目标：
1.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型．
2.具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型．
3.体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣．
教学重点与难点：
重点：概率模型概念的形成过程.
难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法．
课前准备：多媒体课件．
教学过程:
一．图片引入、 激发兴趣

问题:下图是一个寻宝游戏的藏宝图，途中每个方格除了图案外都相同，宝藏随机地藏在某一个方格内，那么宝藏藏在各种图案下的概率分别是多少呢？
处理方式：采用一问一答的方式，让学生积极思考，认真完成．
设计意图：图片的引入激发学生探究新知的兴趣．同时树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人．
二、探究学习，感悟新知
活动内容1：传球游戏
要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动．游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”）球落在男、女生的概率分别为多大？
处理方式：（1）教师对学生活动给予一定的指导，教师发出口令“开始”、每隔一分钟发一次“停”的口令，4分钟之后游戏结束，学生进行循环传球游戏，让学生体验事件的随机性.（2）及时的让学生算出对应的概率，并给与及时的评价．
设计意图：一方面利用游戏提高学生的参与度，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲．另一方面，能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神．同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础．
活动内容2：思考下列问题：
1.小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
2.你是怎样分析的？
3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

处理方式：（1）让学生积极思考，由于问题相对容易，可提问基础一般的同学回答问题．（2）用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小．（3）学生交流讨论后，2分钟找学生代表发言.（4）对于第3小题学生的回答可能不准确和规范，教师给予及时的纠正和调整．
设计意图：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型．通过这个活动，假设每个人所占的座位面积相等，计算概率大小．本活动的设计通过自主学习，让学生直观的接触求解过程，比较符合形象思维占主导的年龄段学生的认知特点．
活动内容3： 出示例题：
假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？
（播放录音，朗读例题）

处理方式： 各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案（选3~4个小组代表讲解）
设计意图：让学生经历“猜测—试验—分析试验结果”的过程，总结出这一类事件概率的计算方法和相应的计算公式,进而达到本节课知识的升华．授人以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以欲,教师一句激励的话语，给学生自学的动力．
活动内容4：出示“议一议”几何概型（20个方块，其中黑色方块5块）思考下列问题
1.题中所说“自由地滚动并随机停留在某块方砖上”说明了什么？
2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？
3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？
4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？
5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？
处理方式：（以“题卡”形式给出题目）(1)学生思考并尝试解决问题，5分钟后留给学生2分钟的交流时间，并由小组讨论得出结论并交流,互相补充完善，并派代表回答．(2) 然后学生整理思路后，展示结果，并把大概的想法和知识之间的联系讲出来．
设计意图：通过这一个问题串，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概型的含义，并掌握概率的计算方法．以问题串的形式引导学生逐步深入的思考．便于加深对本节课知识的理解，有助于相关知识的消化.
三、例题解析，应用新知
活动内容1：十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= ．
处理方式：(1)让学生独立思考，然后进行交流．(2)引导学生去求图形的面积，并帮助孩子回忆特殊图形的面积公式．（3）展示的答案会出现各式的问题，这是正常情况，然后再让部分学生订正，让大部分的学生都有收获，在不断出问题、纠正问题中成长．
设计意图：此处留给学生充分的时间与空间去展示本节课所学内容．并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力．我们不怕学生出错，出错学生可以改掉,就怕学生隐藏错误带来以后的计算隐患，尤其是一些简单的面积计算．
活动内容2： 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券．（转盘被等分成20个扇形）
甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？

处理方式：（1）先让学生独立思考，然后进行交流．（2）要让学生明确转盘被等分成20份，自由转动转盘，指针指向每一份的可能性相同．（3）让学生上黑板演，说明理由，并注意独立书写格式发现错误，由学生自己解决，培养学生合作学习的意识．（4）学习时，要让学生体会“转盘被等分了20份，并且每位顾客都是自由转动转盘”的含义．
设计意图：通过具体的生活事例，进一步体会概率在生活中的应用，进一步体验几何概型事件概率的求法．
四、成果展示，提炼升华
活动内容1：利用课前准备的转盘模型，进行设计．让学生亲自设计一个符合概率要求的转盘．利用自己手中的转盘，转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为．

处理方式：以小组为单位，独立完成设计后，在全班交流．课前准备好自制转盘，每组分发一个．还要为他们准备剪刀，以及红、绿、蓝各种颜色不粘胶彩纸．
设计意图：这是一个开放性的问题，答案不唯一．既能使学生具体体验几何概型，又能培养学生的创造力．
活动内容2：成果展示秀
处理方式：（1）巡视整个教室，选择做的好的有创意的小组作品．（2）播放音乐， 由小组组长上讲台展示组内成果，并讲解自己的创意．

只要红色只区域
占6份即可．

五、回顾反思，课堂小结
活动内容：设置4个问题
1．通过这节课的学习，你能体会到随机性的重要性了吗？
2．几何概型概率的大小与什么有关？事件发生的概率等于什么？
3．本节课掌握了那些知识？最大的收获是什么？
4．本节课的学习内容你那个地方没学会？
处理方式：小组讨论，畅谈自己的感受和体会，学生发言，教师总结归纳．
设计意图：通过与同伴的交流，学生互相补充进行小结，培养学生合作学习的意识与独立归纳总结的能力．鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．
六、达标检测，反馈提高
1.如图A，B，C是三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是 （ ）（ ）（ ）.

A B C
2.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是( )
3.如图，共有12个大小相同的正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )

4.如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是________色．
5.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率
（3）埋在哪两个区域的概率相同

6. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
7.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（ ）

A． B． C． D．

处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对,及时纠错.
设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.
七、布置作业，课堂延伸
必做题：课本153页，习题6.6第1，2，3题．
选做题：课本155页，习题6.7第4题（1）（2）．
板书设计：
§6.3.3等可能事件的概率（3）
几何概型的概率为：

例1
例2

小结：
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学 生 活 动 区