1、第21课直角三角形【回顾与思考】 直角三角形知识点直角三角形的性质和判定、逆命题和逆定理、勾股定理及逆定理、角平分线的性质、线段的中垂线及其性质考查重点与常见题型1、 直角三角形性质及其判定的应用2、 角平分线性质定理及其逆定理，线段中垂线的性质定理及其逆定理的应用3、 逆命题的概念，中考题中多为选择题或填空题，有时也考查中档的解答题，【例题经典】直角三角形两锐角互余例1如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABC+DFE=_ 【分析】ABC与DFE分布在两个直角三角形中，若说明这两个直角三角形全等则问题便会迎刃而解【解答】在RtAB
2、C和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，ABCDEF，ABC=DEF，ABC+DFE=90，因此填90图2 【点评】此例主要依据用所探索的直角三角形全等的条件来识别两个直角三角形全等，并运用与它相关的性质进行解题例2、如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOB+DOC= 。特殊直角三角形的性质、勾股定理的应用例3.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个答案：B例4.如图，在RtABC中，B=90，A=30，AC=3，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上的C点，折痕为BE，则CE的长是 答案：例5中华人
3、民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点，所用时间为15秒 （1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速【解析】（1）要求该车从A点到B点的速度只需求出AB的距离，在OAC中，OC=25米OAC=90-60=30，OA=2CO=50米 由勾股定理得CA=25（米） 在OBC中,BOC=30 BC=OB. （2BC）2=BC2+252 BC=（米） AB=AC-BC=25-=（米） 从A到B的速度为
4、1.5=（米/秒） （2）米/秒69.3千米/时 69.3千米/时70千米/时 该车没有超过限速 【点评】此题应用了直角三角形中30角对的直角边是斜边的一半及勾股定理，也是几何与代数的综合应用勾股定理的逆定理的应用例3如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下面的正方形网格中作出了RtABC请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等 简析：此题的答案可以有很多种，关键是抓住有一直角这一特征，可以根据勾股定理的逆定理“有两边的平方和等于第三边的平方，则三角形为直角三角形”构造出直角三角形，答案如下图
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