1、第四章代数式复习要点：1、 乘法公式：（1） 平方差公式： （2） 完全平方公式：（3） 完全平方公式：（4） 多项式乘法公式：（5） 立方和公式：（6） 立方差公式：2、 平方根的定义：如果一个数的平方等于，那么这个数就是的平方根（也叫做二次方根）。记作：。3、 平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。4、 算术平方根的定义：正数正的平方根和零的平方根，统称为算术平方根。非负数的算术平方根记作：，且。5、 立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就是的立方根（也叫做三次方根）。记作：。讲例题：题型一 数学与生产实际例1 窗户的形状如图所
2、示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算：（1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度） （2）窗框的总长。题型二 数学与生活例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？（1）去年年产值是-亿元；（2）今年年产值是-亿元；（3）如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-。解：由题意可得：今年的年产值为-亿元，于是明年的年产值为 亿元，若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为-（亿元）.答：该企业明年的年产值将能
3、达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。题型三 拓展创新例3 研究下列算式，你会发现什么规律？13+1=4=22 ， 24+1=9=32 ， 35+1=16=42 ， 46+1=25=52 ，将你找出的规律用代数式表示出来：练习题：练习1： 列代数式表示某种数量（1）有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是（）一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是，面积是（）有一个个位数是的两位数表示为10a+5 ,则a表示（4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又
4、降价60%,这种药品降价后的价格为-。（5）如图三角形的周长L=_ 面积S=_ （6）如图半径为r的圆的周长L=_ 面积S=_ （7）如图边长a为的正方形的周长L=_ 面积S=_ （8）如图长为a，宽为b的矩形的周长L=_ 面积S=_练习2： 代数式求值1.当x=3 时，求代数式2x2-x-1的值。2.设x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。3.已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。练习3： 利用去括号，合并同类项进行整式的运算先化简，再求值。1/2X-2(x- 1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)，其中x=-2，y=2/3。注意：1.在涉及代数式的求值问题中，总是要先化简，再求值，从而运算量降低。2.代入求值时，要适当添加括号。3.求值时，要注意式中的同一字母必须用同一数值去代替，式中原有的数字和运算符号都不能改变。课后反思：
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