1、第五章 丰富图形的世界
【知识梳理】
【范例点睛】
1、当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？
答：1的对面数字是4。
思路点拨：想象折叠后的正方体图形，设定3处于底面，判断各个数字所在的面的位置。
易错辨析：先确定某一个数的位置，以免引起混乱。
方法点评：可借助于实物帮助思考。
2、一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。
答：拍摄顺序为b、c、e、d、a。
思路点拨：从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置。
易错辨析：本题建立立体图形位置的想象的基础上，如果想象有困难可借助于汽车模型帮助思
2、考。
方法点评：熟练掌握物体的各个方向所看到不同图形的特征，展开丰富的联想。
【回顾反思】
图形经过平移、旋转、翻折后得到的新图形与原图形在大小、形状上都没有变化。
一个立体图形展开后得到平面图形，某些平面图形折叠后可得到立体图形。在展开与折叠的过程中，要注意棱与折痕的关系。
三视图在工业绘图中有广泛的应用。通过三视图可以把一个立体图形的各个部位的精确尺寸表示出来。如何由三视图“还原”立体图形关键是要熟悉立体图形在各个方向上的投影。
【训练巩固】
一、填空题：
1、圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何图形是 。
2、“24点游戏”：用下面这组
3、数凑成24点（每个数只能用一次）2、6、7、8。
算式是 。
3、长方体由 个面围成，圆柱由 个面围成，圆锥由 个面围成。
4、五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面。
5、点动成 ，线动成 。
6、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是 。
7、把四个棱长为1cm的正方体按图3.5-1所示堆放于地面，则其表面积为 cm
4、2。
8、如图3.5-2的三视图所画的几何体是 。
9、几何体中正视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是 。
10、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图3.5-3所示。请问这样第 次可拉出128根面条。
二、选择题：
11、两个完全相同的正方体，将一面完全重合，构成的几何体面数有 （ ）
A、12个 B、11个 C、10个 D、6个
5、12、下列几何体中，不属于多面体的是 （ ）
A、正方体 B、三棱柱 C、长方体 D、圆锥体
13、用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成 个。 （ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
14、正方体的平面展开图可以是下列图形中的 （ ）
15、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）
A、5条 B、6
6、条 C、7条 D、8条
16、如图3.5-4的陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（ ）
A、长方体和圆锥 B、长方体和三角形
C、圆和三角形 D、圆柱和圆锥
17、用一个平面去截一个正方体截面的形状不可能是 （ ）
A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形
18、有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问5对面的数字是 （ ）
A、3 B、4
C、6 D、无法确定
三、如图3.5-5，第二行图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请用线连接起来。
四、如下图，在圆锥的底面圆周A点处有一只蚂蚁，要从侧面爬一圈后，再回到A点，请你结合圆锥的侧面展开图，设计一条最短路线。
五、画出下列几何体的三视图。
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