1、5.1.1对顶角
教学目标
知识与技能
1.能准确理解对顶角的概念,会在图形中识别对顶角.
2.理解对顶角的性质并能运用对顶角的相关知识进行简单运算.
过程与方法
经历观察、猜想、说理、交流等过程,进一步发展空间观念和有条理的表达能力.
情感态度与价值观
在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验,建立自信心;感受数学与生活的密切联系,增强用数学的意识.
教学重难点
重点:对顶角的概念与性质.
难点:在复杂图形中找对顶角.
教学过程
一、情境引入
同学们,进入七年级学习以来,大家都有这样的感受:“生活中处处有——数学.”现在老师请各位同学看一组生活中的图片,(多
2、媒体展示X型晾衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片)在这些图形中都出现了两条相交直线,每两条相交直线形成几个角?这些角叫什么角?它们有没有特殊关系?
二、探究新知
1.问题导读
自学教材,回答下列问题:
什么是对顶角?对顶角满足什么条件?
举出生活中对顶角的例子.
2.合作交流
(1)互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的?
可让学生动手画一画,学生两人一组,任取一个角∠2,得出∠2的度数,看这两个角的大小关系有什么特点,得出结论.最后全班汇总,看得出的结论是否相同.
(2)这个结论正确吗?
学生分组讨论,利用同角的补角相等说明.
先通过测量感知对顶角相等,然后再从理论上说
3、明.
(3)结论:对顶角相等.
3.例题
例1：如图,∠1=30°,那么∠2.∠3.∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？.
解：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，
∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，
∠4=180°-∠1=180°-30°=150°，
由此，我们得到∠1＝∠3，∠2＝∠4.
例2：已知：直线AB与直线CD相交于E，∠AEC=50°，求∠BED的度数.
解：因为直线AB与直线CD相交于E，所以∠AEC和∠BED是对顶角.
根据对顶角相等，得，∠BED=∠AEC=50°.
三、课后作业
1.如图,其中共有 对对顶角.
第1题图 第2题图
2.如图,AB.CD相交于点O,∠DOE=90°,∠AOC=70°,求∠BOE的度数.
【答案】
1.4
2.20°
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