1、西湖中学双案教学设计
学科
数学
年级
七
时间
2、25
总序号
课题
§9、5垂直
主备人
教学目标和
学习目标
1了解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线
2．理解并掌握垂线的性质
重点
难点
垂线的定义，垂线的性质及点到直线的距离
垂线的画法及点到直线的距离
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
一、创设情景，复习引入
学生想象并实验当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并回答下列问题，
1．两直线相交，有几组分别相等的角？
2．当一个角等于90°时，其他三个角有什
2、么变化？可能产生四个相等的角吗？
二、合作交流，探索新知
自学课本P16页完成下列问题
1：什么样的两条直线互相垂直？
2：
（1）“有一个角是直角”是指四个角中的那个角？
（2）“互相垂直”是什么意思？
（3）相交的直线都垂直吗？
3、请你举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例。
4、直线AB、CD互相垂直，记作 或
读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD,垂足为O”
引导学生总结：垂直、垂线、垂足概念
及符号表示两条直线互相垂直
师总结直线垂直的记法、读法：及用符号语言叙述
对垂直定义作正、反两方面的推理
师
3、
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
5、请同学们用三角尺或量角器作垂线
（1）图9-5-1,所示，经过直线AB上一点C，画直线与已知直线AB垂直，并讨论这样的直线有几条。
（2）图9-5-2,所示，经过直线AB外一点P，画直线与已知直线AB垂直，并讨论这样的直线有几条。
A
B
C
图9-5-1
A
B
P
图9-5-2
再用量角器经过点C或点P画出直线AB的垂线吗？画出得到垂线有几条？
6、垂线的性质 能且只能 与已知直线垂直。
（1）“过一点”包括几种情况？
4、
（2）“有且只有”是什么意思？
让生板书作图
及时正确的引导
引导学生总结垂线的第性质和画法
画法：一靠
二过三垂直
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
7分组测量，讨论，归纳课本P17页图9-5-3所示，点A与直线l上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？
是垂线段。
结论：垂线性质2
。
距离是
5、 。
三、拓展应用，巩固提高。
1、设计完成课本P17页，把水渠的水引到水池C，保证水沟的长度最短
2、如图9-5-4所示，C是AB外一点，CD⊥AB与D。则下列说法正确的是（ ）
A、线段AC、CD、CB中，CD最短
B、线段CB的长是点C到直线AB的距离
C、线段CA是点C到AB的距离 D、以上说法都不对
C
A
B
D
课本P18页1、2题习题
六、课堂小结
垂线、垂线段、点到直线的距离是不同的三个概念：⑴是图形是一条直线⑵是图形，是一条线段，是垂线的一部分⑶是一个长度，是一个正数。
展示交流，知识反馈与纠正
师
生
互
动
过
程
板 书 设 计
教师活动
§9、5垂直
一、 两条直线互相垂直 二、垂线的画法
定义表示方法 三、 垂线的性质1
四、 垂线段、垂线的性质2 距离
学生板书
师 生 收 获 及 反 思
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