七年级数学上有理数的乘法（第1课时）教案苏科版.doc

课题: 有理数的乘法（第1课时）
一、教学目标
【知识与技能目标】理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能较为熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算.
【过程与方法目标】通过观察、猜想、分析、操作以及抽象概括等数学活动，经历对有理数乘法法则的探索过程，寻求探究问题的一般方法.
【情感与态度目标】在自主探索、合作交流的学习过程中，渗透化归及分类讨论思想和勇于探索的精神及实事求是的科学态度.
二、教学重点与难点
【教学重点】运用有理数乘法法则进行乘法运算.
【教学难点】有理数乘法运算中符号确定的理解.
三、教学过程设计
（一）情境引入——新知识的“导火索”
【师】我国是一个气象灾害频发的国家，今年自6月以来在我国出现了大范围的持续强降雨天气，使得江河库湖水位急剧上涨，防汛抗洪形势十分严峻！其中水文工作者日日夜夜、时时刻刻观察、记录着水位上升与下降的变化情况，为抗洪默默地做出贡献．现在就让我们从关注水文工作者遇到的水位上升与下降的问题开始走进今天的数学课堂．
（配合导语，播放相关图片）
（二）问题思考——获取知识的“脚手架”
【师】请你仔细观察演示、并思考下列问题的结果。（学生直接回答结果，教师配合动画演示）
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位与今天相比变化多少？
（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位今天相比变化多少？
（3）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位今天相比变化多少？
（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位今天相比变化多少？
（三）分类探究——自觅规律的“助推器”
【师】这些结果，是我们根据实际生活经验获得的．那么能不能把上述问题中的变化过程用数学式子来表达呢？其变化结果能用有理数来表示吗？我们规定：水位上升记为正，保持不变记为0，下降记为负；记以后的时间为正，今天为0，以前的时间为负；记水位比今天高为正，与今天一样为0，比今天低为负。
变化过程
探究问题
变化结果
如果水位每天上升4cm，
＋4
那么3天后的水位比今天
＋3
高12cm
＋12
如果水位每天下降4cm
＋4
那么3天后的水位比今天
－3
低12cm
－12
如果水位每天上升4cm，
－4
那么3天前的水位比今天
＋3
低12cm
－12
如果水位每天下降4cm，
－4
那么3天前的水位比今天
－3
高12cm
＋12
（教师引导学生探究分析上述四种情况，最后引导学生从统一性进行分析，得到等式。）
得到等式：
（＋4）×（＋3）=＋12 （－4）×（＋3）=－12
（＋4）×（－3）=－12 （－4）×（－3）=＋12

（四）类比提炼——规律揭示的“导航仪”
1、初步交流
【师】请同学们根据刚才所学及自己的经验，猜想下列各式的结果，并解释（+4）×（+2）=？与（－4）×（+1）=？的实际意义．请同学们先小组讨论交流，再由小组代表展示所得成果．
（＋4）×（＋3）= ＋12 ，
（－4）×（＋3）= －12 ,
（＋4）×（＋2）= ，
（－4）×（＋2）= ，
（＋4）×（＋1）= ，
（－4）×（＋1）= ，
（＋4）× 0 = ，
（－4）× 0 = ，
（＋4）×（－1）= ，
（－4）×（－1）= ，
（＋4）×（－2）= ，
－4）×（－2）= ，
（＋4）×（－3）= －12 ．
（－4）×（－3）= ＋12 .
2、深入探究
【师】仔细观察上表，你发现两个有理数相乘有规律可循吗？将你的发现先与同伴交流，之后再回答．
【师】你认为如何确定积的符号？如何确定积的绝对值？
3、归纳法则
有理数的乘法（multiplication）法则
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
②任何数与0相乘都得0．

（五）巩固发展——技能形成的“永动机”
1、基础运用
【例】计算:
（1） （+9）×（+6）； （2）（－7）×（+3）；

（3） （+）×（－9）； （4）（－2）×（－8）.
（学生对照有理数乘法法则思考，讨论，获得结果，教师提出规范要求.）
【练习】
在 上填入适当符号，使得等式成立。
（-4）×（ 8）= -32 （ 4）×（-8）=32
（ 4）×（ 8）= 32 （ 4）×0=0
你还会填吗？
（-5）×（+3）×（ 1）=+15 （-2）×（-3）×（-4）= 24
2、挑战自我
一座有三道环道的数字迷宫，每一个进口处都设置一个
数，要求每一个进入者都把自己当作数“1”，进入时必须
乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，
在通过最后一个进口时，如果乘积是24才能进入迷宫中心，
你能进入迷宫中心吗？你能从任何一个进口进入吗？
【想一想】如果将自己当作是－1呢？
（六）小结反思——优化思维的“催化剂”
【师】这节课我们在生活的体验中逐渐领悟有理数乘法的本质，并用心概括出有理数的乘法法则，有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?
【师】在平时的生活学习中，你也许会不经意间对我们周围的生活进行数学的思考，如果你能多留意这些不经意间的思考，将有利于我们深刻理解数学的真正含义。希望你能学会用数学的眼光来审视我们的生活，你必将有更多的发现。