陕西省汉中市陕飞一中八年级数学上册 15.1 分式教案 （新版）新人教版.doc

分式
节
第一章
课题

课型
复习课
教法
讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）
1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感．
2．熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力．
3．能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．
4．通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值
教学重点
分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用
教学难点
分式方程及其应用
教学媒体
学案
教学过程
一：【课前预习】（一）：【知识梳理】
1．分式有关概念
（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：
①当____________时分式有意义。②当____________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。
（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。
（3）约分：把一个分式的分子与分母的____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。
（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。
（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。
2．分式性质：
（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的值 ．即：
（2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即：
3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式
的基本性质及分式的符号法
则：
①若分式的分子与分母的各项
系数是分数或小数时，一般要化为整数。
②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。

（1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减， ，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算
（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ；
（3）分式乘方是____________________，公式_________________。
4．分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。
5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．
（二）：【课前练习】
1. 判断对错： ①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义（ ）
②只要分子的值是0，分式的值就是0（ ）
③当a≠0时，分式＝0有意义（ ）； ④当a＝0时，分式＝0无意义（ ）
2. 在中，整式和分式的个数分别为（ ）
A．5，3 B．7，1 C．6，2 D．5，2
3. 若将分式 (a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则
分式的值为（ ）
A．扩大为原来的2倍 ；B．缩小为原来的；C．不变；D．缩小为原来的
4.分式约分的结果是 。
5. 分式的最简公分母是 。
二：【经典考题剖析】
1. 已知分式当x≠______时，分式有意 义；当x=______时，分式的值为0．
2. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．x=－1或x=2 B、x=0 C．x=2 D．x=－1
3.（1） 先化简，再求值：，其中.
（2）先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。
（3）已知，求的值
4.计算:（1）；（2）；（3）
（4）；（5）
5. 阅读下面题目的计算过程：
＝ ①
＝ ②
＝ ③
＝ ④
（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。
（2）错误原因是 。
（3）本题的正确结论是 。
三：【课后训练】
1. 当x取何值时，分式（1）；（2）；（3）有意义。
2. 当x取何时，分式（1）；（2）的值为零。
3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。
（1）；（2）
4. 若，则＝ 。
5. 已知。则分式的值为 。
6. 先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值．
7. 已知△ABC的三边为a，b，c， =，试判定三角形的形状．
8. 计算：（1）；（2）
（3）；（4）
9. 先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程 方程
方程 方程
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x－10 =10的解，并写出检验．
10. 阅读下面的解题过程，然后解题：
已知求x+y+z的值
解：设=k,

仿照上述方法解答下列问题：已知：
四：【课后小结】
布置作业
地纲