1、一. 教学内容：
有理数的乘方、有理数的混合运算、用计算器计算
二. 重点、难点：
1. 重点：
有理数的乘方，科学记数法，有理数的混合运算法则，运用计算器进行有理数运算。
2. 难点：
有理数乘方意义的理解，科学记数法的逆应用，掌握有理数混合运算的规律，选择正确途径进行准确熟练地运算。
三. 教学知识要点：
1. 乘方的概念
乘方是指求n个相同因数的积的运算，一般地a·a·……·a＝an（n为自然数），a叫底数，n叫指数。它可表示求n个a的积的运算，读作“a的n次方”，也可表示乘方运算的结果，读作“a的n次幂”，如：35可
2、读作“3的5次方”或“3的5次幂”。
2. 乘方运算
因为an的意义就是n个相同因数a的相乘，所以可以用有理数乘法法则来进行有理数的乘方运算，有理数乘法运算分两步进行：
（1）根据法则确定符号。
（2）根据乘法运算计算幂的绝对值。
3. 科学记数法
科学记数法是把一个绝对值大于10的数记作“a×10n”的形式，其中（1≤|a|＜10）n为整数，即a的整数数位只有一位数，10的幂指数比原数的整数位数少1。例如：60305＝6.0305×104……
4. 有理数混合运算的顺序
先乘方（第三级运算），再乘除（第二级运算），最后加减（
3、第一级运算）。
有括号情况下，先算括号里的式子，一般先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
说明：（1）如果式中既含分数，又含有小数，究竟是将分数化成小数，还是将小数化成分数，要根据具体情况确定，以方便于计算为准则。
（2）出现括号的算式，要切实分清这些括号各自控制了哪些数及符号。
（3）要合理使用各种运算律，使运算简捷、方便、准确。
5. 计算器的使用方法
（2）乘方计算的输入方法
因为正数的任何次方都是正数，负数的偶次方是正数，只有负数的奇次方结果才是负数。先不考虑“底数”的符号，只计算绝对值
4、的乘方。等结果出来后，用乘方的符号法则确定符号。
（4）不要把小数点键错当成乘法运算。
（5）计算器的型号多种多样，不同型号，板面也有差异，应注意仔细阅读你所使用的计算器的说明书。
【典型例题】
例1. 计算下列各题。
分析：（1）、（2）、（3）、（4）都是乘方运算，要利用乘法的意义，把乘方转化为乘法运算，要弄清底数与指数，千万不能把底数与指数相乘，要牢记：正数的任何次方都为正数，负数的奇次幂为负数，偶次幂是正数，0的任何非零次幂都为0。（5）、（6）、（7）属于有理数混合运算，先弄清运算顺
5、序，再根据运算法则进行计算。有时可灵活地运用运算律，使计算迅速、准确。含有绝对值的混合运算，在确定运算顺序时要先算绝对值里面的，绝对值符号有括号的作用，或者根据绝对值含义直接求出绝对值结果。
解：
（7）
例2. 用科学记数法表示
6、下列各数。
（1）63500000 （2）－71200
分析：用科学记数法表示绝对值较大的数时，务必按要求找出a与n，即满足1≤|a|＜10，n为整数，如果是表示一个负数，那么a×10n中的a就是一个负数。
解：
例3. 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
分析：还原原数可以看10n中n，只要把a×10n形式中的a的小数点往右移动n位，就得原数。
解：
例4. 用计算器计算，并填空：
发现规律后直接回答：
解：用计算器计算可得：
7、
可以发现一个规律为：
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
一. 填空题。
（1）表示_________个相乘，可读作“__________________”。
（2）_________，_________。
（3）_________，_________。
（4）用科学记数法表示为_________。
（5）的原数为_________。
（6）输入这个数时，先按_________，再按_________，再按_________，再按_________，再按_________，最后按_____
8、
二. 计算题。
（1）
（2）
（3）
（4）
三. 解答题。
1. 已知，计算的值。
2. 现有一块正方形铁皮，面积为32平方米，用它做边长为0.2米无盖的正方体铁盒，最多可做多少个？
试题答案
一. 填空题。
（1）6；“的6次方”或“的6次幂”
（2）32；
（3）
（4）
（5）25000
（6）
二. 计算题。
（1） （2）
（3）20.5 （4）
三. 解答题。
1. 解：由已知可得：
2. 解：
答：最多可做160个。
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