七年级数学下册 2.3平移变换教案（2） 浙教版.doc

2.3 平移变换
一、背景介绍及教学资料
平移在日常生活、建筑工程中应用相当普遍，如飞机起飞的助跑和降落时的滑行、火车运行以及在各种运动和游乐项目中，有关平移的现象屡见不鲜.据《人民日报》报道：始建于1930年的上海音乐厅，2002年8月31日，为配合市政改造方案，也为了更好保存这一优秀建筑，重达5650吨的音乐厅在原来的基础上升高1.5米后，向东南方向平移了66.46米；《扬子晚报》报道：2002年7月10日至13日，如皋市高明乡的肖来华一家像往常一样在自家400多平方米面积的楼房里洗涮烧煮、看电视、过日子，但在4天时间里，他家的楼房已在机械的奇引下悄然平移了20多米.为姜曲公路让出了地方，同时也为自家重建房节省了20多万元资金，象这样有关房屋平移的例子数不胜数.同时，平移作为一种数学思想方法在现代数学的应用中也相当广泛.
二、教学设计
〔教学内容分析〕
平移变换是研究数学问题的一种重要思想方法，考虑到学生前面已经学习对称变换，以及对生活中的“平行移动”现象有一定的了解，通过本课教学，要求学生对“平移”从现象的了解，上升到对“平移变换”这一数学思想方法的理解，并能用这一思想方法解决简单的数学问题，以达到对平移变换的理性认识.
〔教学目标〕
1、理解平移变换的概念及其性质；能按要求进行简单的平移作图，会灵活运用平移变换思想解决简单的数学问题；
2、经历观察、操作、实验等数学活动，体验平移性质的探索过程；在合作与交流中，获得良好的情感体验，感受平移在日常生活中的运用.
〔教学重点、难点〕
重点是对平移变换性质的理解掌握，并应用于解决有关实际问题；
难点是对平移变换概念的理性认识，对概念特征的深刻理解.
〔教学准备〕
三角板、直尺、投影仪

〔教学过程〕

教 学 过 程
设 计 说 明
一、创设情景，导入新课
（打投影）观察图中缆车、超市电梯上的顾客、传送带上
的箱子的运动，公园中小火车、旋转木马等游乐项目的运动，经人以平行移动感觉，由这一平行移动现象导入课题：平移变换.
（板书课题：平移变换
二、交流合作，探究规律
1、动手实验
学生两人一组实验：一人把书本（或文具盒）以一定斜度固定，另一人把一块三角板放在斜板上，让其自然下滑，观察其滑动过程；然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次.
（教师应深入到学生中参与实验过程，并组织、指导实验的进行.同时要提示学生必须以可滑动的物品进行，而不要用铅笔等会滚动的物品试验）
2、议一议
三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化？
结论：各顶点向同一方向运动，且运动距离相等.
（投影）概念：由一个图形改变为另一图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做平移变换（平移）
提问：平移变换的两个重要条件是什么？
（倘若学生答不出来，可指导学生阅读平移变换的概念）
平移变换的两个要素：确定运动方向——定方向
确定运动距离——定距离
3、议一议
三角板下滑动过程中，其形状、大小、方向如何变化？对应边有何特征？
（教师可组织学生再作试验一次，要求学生加强实验时的团结、合作精神）
结论：三角板的形状、大小和方向均不改变，其对应边平行且相等.
（投影）平移变换的性质：
（1）平移变换不改变图形的形状、大小和方向；
（2）连结对应点的线段平行且相等.
三、问题解决，实践应用
1应用一：简单的平移作图
（1） 讲解教材例题.
学生读题后，教师指导学生先思考下列问题：
① 要作出三角形，关键需先作什么？（作三个顶点）
② 要把三角形平移到规定位置，需要知道平移的哪两个要素？（ 定方向、定距离）
学生搞清上述问题后，再要求学生用自己的方法完成作图.
（教师此时应协助基础差的同学作图，然后要求学生总结作图的方法和步骤）
提问：你认为平移作图的方法是怎样的？分为哪几个步骤？
方法一：连线法——先找三点再连线；
方法二：平行法——过已知点依次作原三边的平行线.
（学生回答的作图方法可能各不相同，答案不限，但只要合理都要给予肯定）
（2）完成课内练习（本练习视学生完成例题的情况而定，若学生完成较好，则跳过此练习，否则让学生通过此练习再次巩固平移的作图方法）
2、应用二：某广告公司需要为客户设计一个商标图案，你能利用所学的平移知识，为这个客户设计一个漂亮的图形吗？请画出你的图形，要求图形美观有创意.
（这是学生展示创造个性的良机，尤其是那些平时活跃而表现又不太好的同学在这方面有着独特的天赋，教师应充分让他们展示自己的创造才能）
（如果学生一时还不能进入状态，教师可先举些例子）例：

（如果学生还有困难，教师可提示设计方法：先画一个由几块组成的图形，再把其中的一块平移到另一个位置，从而组成一个新的图形）
变式训练：增加一些已知条件，你所设计的图形能求出它的周长或面积吗？试试看.
四、学后反思，提高升华.
请你用本节课所得到的收获完成下面的填空：
1、 这节课我学到了
2、 这节课我体会到了
3、 通过这节课的学习，今后我要
4、 通过这节课的学习，希望老师
（若学生回答有困难，可提示学生用本节课学到的数学知识、数学思想方法以及人生观、价值观等填空）
五、布置作业
1、完成教材P51－P52中的作业题；
2、研究性学习：平移变换与我们的日常生活
（研究平移变换在工程建筑、广告设计、产品商标等日常生活领域的运用）

由日常生活中的平行移动现象导入平移变换，自然流畅！

因地制宜、就地取才，实验操作简单方便.

教师提出探究课题，指导各小组合作、交流进行探索，然后各小组派一个代表陈述探究结果.

通过数学实验活动，让学生经历操作过程，体验到一些初步的实践活动经验，同时学生也获得了良好的情感体验.

教师提供一个开放性问题，通过问题解决，锻炼学生的总结反思能力.

创设问题情景，给学生一个创造的平台，锻炼学生的发散思维，激发学生学习数学的兴趣，增强学生问题解决的自信心，感受数学在日常生活中的运用.

让学生体会平移在计算方面的运用.

用独特的方式，引导学生自主归纳、小结.

作业题中A、B、C组可分层布置，有选择地选作.
〔设计思路〕
开放课堂教学，培养学生的动手实践能力和探索发现能力，让学生真正成为课堂小主人，乃是当今教学改革及新课标的最终目的，学生参与教学是数学教学的目的和核心.据于这一点，本课在平移的概念及性质的教学中，设计了较多的学生参与教学的探究活动和动手实验活动.同时也为体现数学的应用性，课中还增设了几个问题情景，在问题解决中，锻炼学生分析问题和解决问题的能力.整个教学活动要求教师具有较强的时间观念和较好课堂调控能力.