七年级数学下册 第11章 整式的乘除 11.2 积的乘方与幂的乘方教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级下册数学教案.docx

11.2.1 积的乘方
教学目标
1、在推理判断中得出积的乘方的运算法则，并掌握“法则”的应用。
2、经历探索积的乘方运算性质的过程，感受积的乘方的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力。
教学重点：积的乘方运算性质及其应用
教学难点：幂的运算性质的灵活应用。
教学过程
问题1 复习同底数幂的乘法法则
（1）（103）5 （2）（ a4）4
（3）（ am）2 （4）－（ x4）3
学生独立完成测试题，然后听老师讲评巩固上一节知识。
问题2 提出问题，探究新知
填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？
（1） （ab）2=（ab）·（ab）=(a·a)·(b·b) =a( ) b( )
(2) （ab）3 = = = a( ) b( )
（3）请同学们探索后，推出规律(试一试)
积的乘法公式：（ab）n=an bn (n为正整数)
文字叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
问题3 例题3计算：
（1） （2a）3 (2) （－5b）3
(3) （xy2）2 (4) （－2 x3）4
解：略
随堂练习，巩固深化
练习
本课小结
1、请同学们谈谈本节课的收获？（对学生的回答给予肯定和鼓励）
2、本节课学习了一个公式：
积的乘法公式：（ab）n=an bn (n为正整数)
达标检测
（一）计算：
（1）（103）2 （2）（a2）3
（3）（3b）2 （4）－( ab）2
（5）（xy4）m （6）（abc2）n
(二)下面计算是否正确？如有错误请改正。
（1）（ab4）4 = ab8
2) （－3pq）2 =－6p2q2
（三）解答题：(变式训练)

若22m+3 －22m+1=96, 求m的值。
配餐作业
九、课后反思：

11.2.2 幂的乘方

教学目标
1．知识与技能
理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．
2．过程与方法
经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
3．情感、态度与价值观
培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：幂的乘方法则．
2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，要求对性质深入地理解．
教学方法
采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．
教学过程
一、创设情境，导入新知
【情境导入】
大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）
【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．
解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为
V木星=·（102）3=？（引入课题）．

【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．
【学生活动】有些同学这时无从下手．
【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？
【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106．
【教师活动】下面有问题：
利用刚才的推导方法推导下面几个题目：
（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．
【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．
【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？
【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：
（am）n= amn．
评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．
【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．
【教师活动】启发学生共同完成例题．
【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：
解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（xn）3=xn×3=x3n；
（2）（b3）4=b3×4=b12； （4）－（x7）7=－x7×7=－x49．
三、随堂练习，巩固练习

【探研时空】
计算：－x2·x2·（x2）3+x10．
【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题.
【学生活动】书面练习、板演．
四、课堂小结
五、布置作业，专题突破

板书设计
11.2.2 幂的乘方

1、幂的乘方的乘法法则 例