七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母 3.3.2 利用去分母解一元一次方程备课资料教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第三章 3.3.2利用去分母解一元一次方程

知识点1：去分母
在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数,使未知数的系数和常数都变为整数.
关键提醒:去分母时应注意以下两点:
(1)不要漏乘不含分母的项;
(2)分子是一个整体时,去分母后应加上括号.
知识点2：解一元一次方程的一般步骤、具体做法、依据及注意事项 
1. 去分母
具体做法:在方程两边同乘以各分母的最小公倍数.
依据:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
注意两点:(1)不含分母的项不要漏乘;(2)分数线有括号作用,去掉分母后,如果分子是多项式或者是负数,要加括号.
2. 去括号
具体做法由内向外去括号,即先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据:乘法分配律和去括号法则.
注意两点:(1)运用乘法分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;
(2)括号前是“-”号时,要注意变号,即去括号后,括号内各项都要变号.
3. 移项
移项的具体做法、依据和注意事项在前一节已说明.
4. 合并同类项
合并同类项的具体做法、依据和注意事项前一节已说明.
5. 化未知数系数为1
具体做法:在方程两边同除以未知数系数a,得到一元一次方程的解为x= .
依据:等式性质2,即等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍是等式.
注意事项:(1)注意a=-1时,化未知数系数为1;(2)分子、分母不要弄颠倒了.

考点1：巧解一元一次方程
【例1】解方程(3x-2)-=2-.
解:设3x-2=y,则原方程可化为y-=2-,
解这个方程,得y=1.所以3x-2=1,解得x=1.
点拨：运用“整体代换”思想把3x-2看作一个整体使运算简单.
考点2：解一元一次方程中去括号的技巧
【例2】解方程:-1=-1.
解：解法一:从里往外逐步去括号.
-1=-1,
   -1=-1,
   x----1=-1,
   x-2-4-8-16=-16,
   x=14.
解法二:从外往里逐步去括号.
--1=-1,
   ---1=-1,
   x----1=-1,
   x-2-4-8-16=-16.
   x=14.
解法三:利用等式的性质去括号.
-1=-1,
   =0,
   -1=0,
   =1,
   -1=2,
   =3,
   x-1=6,
   x=7,
   x=14.
点拨：解一元一次方程的方法和步骤可以灵活运用.观察这个方程可以发现有三层括号,所以,使我们想到去括号,而且去括号时从里往外或从外往里都可以.但括号除说明运算顺序外,还有整体的作用.因此,方程的左边可从整体上看成两项,即与-1两项,而方程的右边是-1.将方程左边的-1移到右边,右边就变为0.以此类推,可以解出方程.