面的投影(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第4章,平面的投影,4.1,平面的表示法,4.2,平面对投影面的各种相对位置,4.3,平面上的点和直线,1,一、几何元素表示法,(a)三点表示平面,(b)一点一直线,(c),两相交直线,(d)两平行直线,(e)平面图形,4.1 平面表示法,2,二、迹线表示法：,迹线：,平面与投影面的交线称为,迹线,平面,P,与,H,面的交线称为水平迹线，用,P,H,表示；,平面,P,与,V,面的交线称为正面迹线，用,P,V,表示；,平面,P,与,W,面的交线称为侧面迹线,用,P,W,表示。,3,4.2 平面对投影面的各种相对位置,4,平面倾角,：,是指平面与某一投影面所成的二面角，分别用,、,、,表示平面对投影面H、V、W的倾角。,5,一、,投影面,垂直面,6,正面投影积聚成一条直线,abc,H,和投影都是类似的三角形,abc,abc,反映倾角,、,角的真实大小,1、正垂面的投影特性,7,水平投影积聚成一条直线,abc,V,和投影都是类似的三角形,abc,abc,反映倾角,、,角的真实大小,2、铅垂面的投影特性,8,侧面投影积聚成一条直线,abc,V,和,H,投影都是类似的三角形,abc,abc,反映,倾角,、,角的真实大小,3、侧垂面的投影特性,9,平面在与其所垂直的投影面上的投影积聚成倾斜于投影轴的直线,并反映该平面对其他两个投影面的倾角,平面的其他两个投影都是面积小于原平面图形的类似形,10,1、分析：,平面为正垂面，其水平投影为原图形的类似形。,2、作图：,根据平面的正面和侧面投影，分别作出平面上各顶点的水平投影,3、连点：,顺序连接各点的水平投影，并描深图线,例1：求平面的水平投影，并判断其空间位置,4、结果,11,二、投影面平行面,12,V,面投影,abc,反映实形,H,面投影和,W,面投影积聚成直线,且,abc,/OX,abc,/OZ,平行,V,面而同时垂直其它两个投影面的平面叫正平面,a,z,b,c,c,o,y,H,b,a,c,a,b,X,Y,W,C,A,B,1、正平面的投影特性,13,H,面投影,abc,反映实形,2、水平面的投影特性,V,面投影和,W,面投影积聚成直线,且,abc,/OX,abc,/OY,14,W,面投影,abc,反映实形,H,面投影和,V,面投影积聚成直线,且,abc,/OY,abc,/OZ,3、侧平面的投影特性,15,平面在与其平行的投影面上的投影反映平面图形的实形,平面在其他两个投影面上的投影均积聚成平行于相应投影轴的直线,16,三个投影都为原平面图形的类似形,面积均比实形小,不反映,、,、,的真实角度,三、一般位置平面,17,P,A,B,已知：,AB在平面P上,4.3 平面上的点和直线,一、属于平面上的点和直线的几何条件,1、在平面上作点,点在平面上的几何条件是：,点在平面内的一条直线上,C,点C在直线AB上,则：,点C在平面P上,18,19,2、在平面上作直线,20,例1:,已知点K在,ABC上，试求点K的正面投影。,21,例2:,判断点M是否在平面ABC内,22,例3：已知五边形ABCDE的一边BC/V面，完成其水平投影,1、因为BC/V,有bc/ox，可确定c,2、作辅助线：连AC,3、连,be,求点e,4、连,bd,求点d,5、连接aedc，即为所求。,23,二、属于平面上的投影面平行线,既属于平面又与投影面平行的直线，称为,属于平面上的投影面平行线,。有三类：,属于平面的水平线,属于平面的正平线,属于平面的侧平线,属于平面上的投影面平行线几何条件：,既要符合投影面平行线的投影特性,又要符合直线在平面上的投影特点,24,例4：,在平面ABC内作正平线和水平线,25,例5：,在平面ABC内作一点K，使其与H面相距40mm，与V面相距20mm。,26,