七年级数学下册 《摸到红球的概率》教案 北师大版.doc

七年级新教材第四章《摸到红球的概率》教学设计

一、 教学设计说明：
本节课内容是北师大版七年级下学期义务教育课程标准实验教科书第四章第三节。
1. 教材分析：
概率是新教材根据新课标新增添的内容。它与我们现实生活联系非常密切。通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。
本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。学生只有具备了这种随机观念才能明智地应付变化和不确定性。这也是构成在义务教育阶段教学概率的重要原因。
综上所述，本课的教学目标、重点、难点确定如下：
a. 教学目标：
知识目标：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
能力目标：通过活动，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的能力，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
情感目标：通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方式，培养学生的学习情趣。
b. 教学重点：概率的意义及其计算方法
c. 教学难点：概率计算方法的理解
2.教材处理：
准确把握《新课标》的精神是我对本节课处理的主导思想，为了有效地使用教材，我根据学生的实际情况对教材做了一些处理。在本节课的处理中，根据新教材的理念主要把握了三个原则：
（1）现实性原则：以“顺德史努比公园”为切入点，抓住学生的注意力，引起学生的强烈兴趣，再通过游戏引入课题。
（2）过程性原则：在整个教学过程中，以“问题情境—建立模型—解释、

应用与拓展”的模式为主线，逐步展开本节课所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。
(3)活动性原则：教学中为了紧紧抓住“理解概率的意义”这一重点，强化学生在学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式，在知识的探究过程中要给学生留有充分思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、猜测、推理、交流、讨论等活动。为改进学生的数学学习方式提供必要的保证。
另外，在课堂小结这一环节中为了使学生不仅在知识上有收获，而且在思想上受启迪，我设计了一些富哲理性的语言，使学生深深地感受到人的一生也充满了概率。
3.教学方法：
为了充分体现“以学生为主体”根据本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
4.教学手段和教具准备：
在花费同样多的精力下，如何使教学效益更大，是我们每一名教育工作者所研究的永久话题。为了激发学生的学习兴趣，增加教学的直观性，我自制了球箱，准备了红、白色乒乓球若干，10个史努比卡通人奖品，一幅扑克牌，并运用了现代多媒体教学平台。

二、 教学案例

教

学

目

的
知识目标：
通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
能力目标：
通过活动，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的能力，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
情感目标：
通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方式，培养学生的学习情趣。

重 点
概率的意义及其计算方法
难 点
概率计算方法的理解
教 具
自制球箱（三面暗，一面透明）、红、白色乒乓球若干、史努比卡通人10个、扑克牌（分别标有1—50号）、实物投影平台
教 法
游戏激趣、合作探究
教 学 探 究 过 程
设 计 说 明
一、 创设情景、引出课题
师：同学们，你们知道在我们顺德区将要建成一个世界最大的公园吗？
生：知道。
师：你知道它叫什么名字吗？
生：史努比。
师：今天我给大家带来了一些史努比卡通人，你们想得到它吗？
生：想！
师：好！只是老师没有带那么多，不能发给每一位同学。为了使同学们有公平的得到机会，我手里有50张扑克牌，并标有同学们的学号（边说边展示给同学们看），下面老师找一名同学洗牌三次。接下来任选10名同学抽牌，若抽出的号码是你的学号你就将是幸运学生，并到讲台前站好。（游戏开始）
师：这10名学生是幸运学生，他们将有机会获得史努比卡通人。同学们，我这里有一个箱子（展示给学生）现在老师放两个乒乓球进去，一个红色，一个白色，并把它充分搅拌均匀。哪个同学摸到红球（边说边把“摸到红球”这四个字写到黑板上）老师就奖励他一个史努比卡通人，若摸到白球，老师就奖励他一个乒乓球。同学们说这10名同学获得史努比卡通人的机会相同吗？
生：相同。（摸球游戏开始）
师：让我们师生用掌声对今天最幸运的获得史努比卡通人的同学表示祝贺！……同学们，一共有几位同学摸球？
生：10位。
师：共有几人是我们今天最幸运的？
生：（根据当时的实际情况回答）
师：今天的摸球游戏与我们以前的哪个游戏相仿？
生：掷硬币。
师： 若我们把今天的摸球游戏做更多次，那么摸到红球可能出现的结果是多少？
生：
师：就表示摸到红球的可能性，我们把 就叫做摸到红球的概率（教师边说边把“概率”两个字写到黑板上，从而完成了本节课的课题“摸到红球的概率”）。概率用英文probability的第一个字母p来表示，如刚才游戏中摸到红球的概率就可以表示为p（摸到红球的概率）=
通过这样的教学设计能很快地抓住学生的注意力，引起学生的强烈兴趣。兴趣是最好的老师，有了兴趣才会有动力去学习本节课的内容。

通过这一问一答的教学设计，看似简单实际在引导学生回忆昨天掷硬币的游戏中，出现正面朝上和反面朝上的可能性各占一半。用这种经验来指导今天的摸球游戏同学们就很容易理解摸到红球的可能性是了。这样就大大降低了难度，为后面的学习奠定了基础。

通过摸球游戏的设计帮助学生了解计算一类事件发生的可能性的方法，体会概率的意义。

二、 体会概率的意义，理解概率的计算方法
把刚才的摸球游戏换成3个红球、1个白球再进行一次。找一名同学参与。
师：同学们认为这名同学任摸一球，摸出的球可能是什么颜色？生：红色。
师：若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么这位同学摸到每个球的可能性一样吗？
生：一样。
师：任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？（举手回答）
生：所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球，摸到红球的可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球。
师：摸到红球的概率是多少？（可提问学生到黑板书写，其他学生在练习本上书写）
p（摸到红球）=
师：你能写出摸到白球的概率吗？（学生写在练习本上，教师巡视，对写错的同学给予纠正）
师：若把摸球游戏换成4个红球，那么摸到红球、白球的概率分别是多少？
生：p（摸到红球）=1； p（摸到白球）=0
师：为什么摸到红球的概率是1，而摸到白球的概率为0呢？（小组讨论，教师巡视并积极参与小组讨论）
生：因为摸到红球这一事件是必然事件，而摸到白球这一事件是不可能事件。
师：在你的练习本上写出必然事件和不可能事件的概率。
师：同学们，你能猜出不确定事件的概率吗？（小组讨论）
小结：先提问学生回答，不完善其他同学再补充。最后教师把结论投影在屏幕上。
P（必然事件）= 1 p（不可能事件）= 0
0 P（不确定事件 1

在这样的设计中若学生回答不正确，教师可以让学习小组讨论交流。目的是让每一个学生都能积极地参与。培养学生自主、合作、探究的学习方式。

在这种一问一答层层递进的启发式中，能使学生精力高度集中，问题设置又不是很难，学生回答起来较容易，从而使学生能够体会成功的快乐，达到顺利突破难点的目的。
三、 应用、深化
1. 试一试：例题教学（实物投影）
例1. 掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分标有1，2，3，4，5，6），“6“朝上的概率是多少？
2. 做一做：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1） 使摸到白球的概率为摸到红球的概率为；
（2） 使摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是。
你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
3. 练一练：
（1） 在本节课的第一个游戏中，全班50人，任意摸取10人，被抽到的概率是多少？
（2） 一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少/抽到黑桃的概
4. 讲一讲：
举出日常生活中你所见到的“概率现象”。

5. 赛一赛：（以学习小组为单位，抢答）
（1）甲产品合格率为98,乙产品的合格率为80，你认为买哪一种产品更可靠？
（2）阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等将，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？
（3）从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。
P （抽到红心） = ？ P （抽到黑桃） = ？
P （抽到红心3）= ？ P （抽到5）= ？
（4）有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：
p （摸到1号卡片）= ？ p （摸到1号卡片）= ？
p （摸到1号卡片）= ？ p （摸到1号卡片）= ？
p （摸到1号卡片）= ？ p（摸到1号卡片）= ？
（5）任意翻一下日历，翻出1月6日的概率为 。翻出4月31日的概率为 。

教师出示试一试和做一做后，应给学生留有一定的思考时间，若有的同学回答不上来可小组讨论，目的是培养学生自主、合作、探究的学习方式。

练一练的设计中补充第（1）题是让学生进一步亲身感受概率的意义。
讲一讲的设计目的是帮助学生感受到概率与实际生活的联系。

赛一赛的设计目的是加深学生对概率的理解，锻炼学生的反应能力，增加竞争意识，培养团队精神。增加课堂情趣。活跃课堂气氛。
四、 小结：
师：通过今天的学习，同学们都有什么收获？（鼓励学生回答）
……
师：真高兴同学们有这么多收获，老师也有很多收获，同学们想听吗？
通过今天的学习，老师也深深地感觉到，我们都生活在一个充满概率的世界里。当我们慎重的迈出人生的一小步时，你有选择生存的方式和权利，但你不能使概率达到100 。
有的同学有99 可以好好学习的概率，但却选择了1不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜；
有的同学有99 对父母说句“我爱你”的概率，但却选择了1沉默的概率，因为他还没有读懂父母对他的希冀。
有的同学有99 宽宏忍让的概率，但却选择了1翻脸的概率，因为他还不懂得宽宏的真正含义。
有的同学有99 帮助别人的概率，但却选择了1麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛。
其实这样的话题还很多很多，举不胜举，我们往往忽视了自己所拥有的，殊不知这也许正是别人所追求的。同学们，请珍惜你的每一天，用心奉献出一份真爱，用爱去拥抱生活，也许收获的不仅仅是鲜花和掌声，这便是概率的真谛。

通过这些富有哲理性的语言，不仅使学生感受到人的一生充满了概率，同时也教育激励了学生。真正做到把思想教育寓于学科中，这比空洞的说教更能引起学生的共鸣，从而达到“润物细无声”的效果。
五、 布置作业：
1.阅读教材p107 “概率小史”
2.习题4.3 第1、2 题
3.自己设计一个游戏并说出它的概率
作业第3题目的是激发学生的求知欲，培养学生的创新精神和实践能力。
六、 教学后记：
本节课是一节通过对数据的收集、整理、描述和分析，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的能力，培养学生抽象概括的能力、实事求是的态度及小组合作交流的能力的较综合的课程。通过上本节课觉得既有收获又有不足，为了今后更好的进行教育教学现总结如下：
1.本节课的主要目的是通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。本着这一目标，根据新教材的理念，教师通过设计游戏，启发、引导、点拨学生，使学生在自主、合作、探究的方式下进行本节课的学习。在具体的实施过程中总体感觉还不错，但也有不完美的地方，如在得出概率的计算方法后并没有给学生总结成理论，这样做虽然符合新教材理念，但对那些学习吃力的同学还是有一定阻碍。所以最好还是总结一下为好。
2.本节课是新教材的一节比较有代表性的“新课”，这节课一定要体现新教材的理念，在具体的实施过程中一定要为学生创设一个自主、合作、探究的学习环境。很显然在这一过程中教师对课堂的调控还没有达到尽善尽美，致使课堂有前松后紧的感觉，所以在今后的教学中要在这方面多下工夫，多进行探索，使自己的教学更加完善。
3.本节课的设计较适合伦中的学生，但在我校却没有收到较好的效果，除学生的智商有差异外，在素质方面差异更大，所以在具体的学生实际面前应有不同的教材处理。这就使我更加深刻地认识到“备学生”的真正含义——只有适合学生实际的教案设计才是优秀的、完美的。

附：《摸到红球的概率》知识体系图解：

生活中将发生结果（A）的事件
必然事件
不可能事件
可能性=1
本节课知识体系图解

可能性分析

不确定事件
可能性=0
0﹤可能性﹤1
对可能性进行深入研究：概率= P（A）=
：进行一次操作可能出现结果A的总数。
：进行一次操作可能出现的所有结果总数。
P（A）=1
P（A）=0
0﹤P（A）﹤1