七年级数学上册 3.2二元一次方程组教案 沪科版.doc

3.2二元一次方程组一. 教学内容：第3章 一次方程与方程组3.1 一次方程及其解法3.2 二元一次方程组二. 教学目标：1. 掌握一元一次方程的概念，知道什么是方程的解。2. 能够熟练应用等式的性质解一次方程。3. 了解二元一次方程组的概念。4. 会根据已知条件列出二元一次方程组。三. 重点及难点：1. 重点： 等式的性质 运用等式的性质解一元一次方程 理解二元一次方程组的概念 会分析实际问题中蕴含的数量关系，列出二元一次方程组2. 难点：一元一次方程的解法，步骤的灵活运用。四、课堂教学：知识要点问题1 王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍? 设：再过x年，王玲的年龄是（12+x）岁，她爸爸的年龄为（36+x）岁，是她的年龄的2倍，得：36+x2（12+x） 上面得到的方程只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是l，像这样的方程叫做一元一次方程 我们在小学已经学过简单的一元一次方程，知道使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元一次方程的解，也可叫做方程的根 方程是等式，利用等式的性质可以求方程的解 等式的基本性质是： 1. 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式即 如果ab，那么acbc2. 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式即 如果ab，那么acbc；（c0）求方程的解的过程叫解方程解一元一次方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1 以上5个步骤在解一元一次方程时要灵活应用。问题2：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵? 设：樟树苗买了x棵，白杨树苗买了y棵，根据两种树苗总数为45棵，得 x+y45， 又根据购买树苗的钱数是60元，得 2x+y60 上面得到的两个方程含有两个未知数（元），并且未知数的次数都是l，像这样的方程叫做二元一次方程这里的x、y既要满足树苗总数关系，又要满足购买树苗钱数关系，就是说它必须同时满足上面、两个方程因此，我们把上面两个方程加上括号联合在一起，写成：像上面这种由两个一次方程组成的，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。【典型例题】例1. 解方程：2解：去分母：5（y1）202（y+2）去括号：5y5202y+45y252y+4移项： 5y2y25+4合并同类项：3y29系数化为1： y例2. 已知关于x方程（m+2）xm-1+50是一元一次方程，求 的值。分析：此题是求代数式的值，而代数式中含有唯一字母m，所以必须通过前面已知条件求出m，又因为（m+2）xm-1+50是一元一次方程，则m11且m+20得m2，将m2代入欲求的代数式，即可求得代数式中的值。解：（m+2）xm-1+50是一元一次方程m11且m+20m2m2mm2+m+m2+mm2+m把m2代入得：m2+m22+23注意，有些同学为计算简便，把欲求代数式中的分母除去（像解方程一样去分母）这就错了，因为方程是等式，可以利用等式的性质；代数式不是等式，不能随意的扩大（或缩小）代数式中的每一项。例3. 某同学去解方程1在去分母时，方程右边的1没有乘3，因而求得方程的解为x2，试求a的值，并正确地解方程。分析：这位同学在解题中出现的错误，是常见错误之一，实质上这位同学解的方程是：（2x1）（x+a）1x2应是方程（2x1）（x+a）1的解我们应先求a，再求原方程的解解：这位同学实际解的方程为（2x1）（x+a）1把x2代入得：32+a1 a2原方程为：12x1x+232x1x1x0a2 方程的解为x0例4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，小明用身上的3.6元钱租了一张光盘，问他一共能租多少天？解：设小明一共能租x天由题意：0.82+0.5（x2）3.60.5（x2）2x24x6答：小明一共能租6天。例5. 辨别下列方程（组），指出哪些是二元一次方程（组）。（1）3x+y2xy （2）5x2y6+5x （3） （4）xy （5）5x3y （6）x+y+z3 （7）（8） （9） （10）解：二元一次方程有： （4）xy 二元一次方程组有：（8）