材料成型理论基础习题解答PPT参考课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14,章作业,13,章作业,15,章作业,16,章作业,17,章作业,18,章作业,1,2.,设有一简单立方结构的双晶体，如图,13-34,所示，如果该金属的滑移系是,100 ,，试问在应力作用下，该双晶体中哪一个晶体 首先发生滑移？为什么？,13,章作业,答：晶体,首先发生滑移，因为,受力的方向接近软取向，而,接近硬取向。,2,答：等效应力的特点：等效应力不能在特定微分平面上表示出来，但它可以在一定意义上,“,代表,”,整个应力状态中的偏张量部分，因而与材料的塑性变形密切有关。人们把它称为广义应力或应力强度。等效应力也是一个不变量。其数学表达式如下：,等效应力在主轴坐标系中定义为,在任意坐标系中定义为,14,章作业,6.,等效应力有何特点？写出其数学表达式。,7,9,3,7.,已知受力物体内一点的应力张量为,（,MPa,），,的斜切面上的全应力、正应力和切应力。,试求外法线方向余弦为,l,=,m,=1/2,，,4,解：设全应力为,S,，,S,x,、,S,y,、,S,z,分别为,S,在三轴中的分量，,将题设条件代入上式，可得：,（,MPa,）,5,则,由,故,（,MPa,）,为所求。,（,MPa,）,（,MPa,）,6,9.,某受力物体内应力场为：,，,，,，,，,试从满足平衡微分方程的条件中求系数,c,1,、,c,2,、,c,3,解：由应力平衡微分方程,代入已知条件，可得：,因为应力是坐标的连续函数,取,(1,1),、,(0,，,1),、,(1,，,0),7,15,章作业,3.,应变偏张量和应变球张量代表什么物理意义？,答：应变张量可以分解为应变球张量和应变偏张量，应变偏张量表示单元体形状变化，应变球张量表示单元体体积变化。,9.,设一物体在变形过程中某一极短时间内的位移为,试求：点（，）的应变分量、应变球张量、应变偏张量、主应变、等效应变,10,8,解：由几何方程,求得应变分量,代入题设条件，可得,9,根据公式,和应变球张量表达式,求应变球张量,则,A,点的应变张量,10,则所求的应变球张量,11,再根据,求得应变偏张量,12,先求三个应变张量不变量,13,代入特征方程,可求。,，,，,然后根据,可求等效应变,14,10.,试判断下列应变场能否存在：,（,1,）,（,2,）,15,解：,（,1,）,题：将题设条件代入应变协调方程式（,15-21,）：,可得：,16,（,a,）式左边,（,a,）式右边,（,a,）式左边,=,右边,（,a,）式成立。,17,（,b,）式左边,（,b,）式右边,（,b,）式左边,右边,（,b,）式不成立。,同理可以验证（,c,）式左边,=0,右边,=1,，故（,c,）式也不成立。,由上推理可知，该应变场不存在。,18,（,2,）,题：解法一与（,1,）题同。,解法二：,此为平面应变状态。则在坐标平面,xoy,内，必须满足应变协调方程（式,15-19,）,将题设条件代入，可得：,19,（,a,）式左边,（,a,）式右边,（,a,）式左边,=,左边,（,a,）式成立。,由上推理可知，该应变场存在。,注意：待验证的应变场必须满足应变协调方程式（,15-19,）和式（,15-21,）中的所有等式。如其中有一式不满足，则该应变场就不存在。,20,16,章作业,7.,如图所示为一薄壁管承受拉扭的复合载荷作用而屈服，管壁受均匀的拉应力,和切应力,，试写出此情况的,Tresca,和,Mises,屈服准则表达式。,解：此属平面应力问题，建立如图所示的坐标系,yx,xy,x,O,y,x,相应的应力莫尔圆如图,b,所示,o,(,x,xy,),(,y,yx,),1,3,图,a,平面应力状态,21,筒壁表面上任意一点的应力,由平面应力莫尔圆，可得：,22,将式代入,Tresca,和,Mises,屈服准则可得,Tresca,屈服准则,Mises,屈服准则,23,8.,已知材料的真实应力,-,应变曲线方程为,，若试样已有伸长率,=0.25,，试问试验还要增加多少,才会发生颈缩？,已有伸长率,=0.25,即还要增加伸长率,0.242,才发生颈缩。,1,）根据失稳点特性，,解：,已有伸长率,=0.25,即还要增加伸长率,0.193,才发生颈缩。,2根据失稳点特性，,？结果不同,24,17,章作业,3.,已知塑性状态下某质点的应力张量为,（,MPa,），应变增量,（,为一无限小）。试求应变增量的其余分量。,25,解：由,levy-mises,方程可知,得,，由此可解得，,26,所以其余分量为,27,28,18,章作业,2,一,20,钢圆柱毛坯，原始尺寸为,在室温下镦粗至高度,h,=25mm,，设接触表面,。已知,试求所需的变形力,F,和单位流动压力,p,。,，,摩擦切应力,，,29,解：根据主应力法应用,例题,中，,若,=,mK,（,K,=,Y,/2,），,轴对称镦粗的,单位,变形力的公式：,而本题与例题相比较得：,m=0.4,，因为该圆柱被压缩至,h,=25,mm,，根据体积不变条件，可得，,则,又因为,轴对称镦粗变形及基元板块受力分析,30,压缩至,h,=25,mm,时，真应变,将（,4,）式代入（,3,）式中，可得：,此处负号表示压缩,将（,2,）式和（,5,）代入（,1,）式中，可得：,则变形力,F,=,pA=,31,4,一圆柱体，侧面作用有均布压应力,0,，试用主应力法求镦粗力,F,和单位流动压力,p,(,见图,),。,32,解：此为轴对称变形问题，建立坐标系，分析求解过程可以直接用教材中的例题结果。,即镦粗力,F,和单位流动应力,p,满足下列关系：,33,当,r,=,r,e,=D/2,，工件外端,，可得：,由和式，可得：,式即为所求。,34,