七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法教案 人教新课标版.doc

1.4有理数的乘法（1）
学习目标:
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.
3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.
学习重点：有理数乘法
学习难点：法则推导
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
一只蜗牛沿直线L爬行，
它现在的位置恰好在点O上.
我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正
看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧
二、探究新知
1、接上问题 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?

可以表示为 .
（2） 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

可以表示为
（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?

可以表示为
由上可知： （1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；
（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0

观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.
任何数与0相乘，都得 .
三、新知应用
1、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3） 2）（—4）×6
3）（—7）×（—9） 4）0.9×8
2、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）（－）×.
请同学们自己完成
3、阅读P30例2
4、练习 （1）、计算
1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .

3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .

5） 6） .
7）（—1）×（—2）×3 8）（—4）×（—0.5）×（—3）

= =

= =

（2）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？

（3）写出下列各数的倒数
1， —1， 5， —5， ，

1.4有理数的乘法（2）
学习目标:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算
教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？
二、探究新知
1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（×3）× (×4)×（－5），
－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数.
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
三、新知应用
1、例题3，（P40页）例3，
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
师生小结
2、练习 计算
1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、

3）

四、小结
1、通过这节课的学习，我的感受是：

五、自我检测
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 .

3、 ; 4、;.

5、 ;

6、 .

1.4有理数的乘法（3）
学习目标:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．
学习重点：正确运用运算律，使运算简化
学习难点：运用运算律，使运算简化
教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：
1）， （－7）×8 8×（－7）

[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]

2），（－）×（－） （－）×（－）

[×（－）]×（－4） ×[（－）×（－4）]

请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？
二、探究新知
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .
即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
即：（ab）c=
三、新知应用
1、例题
用两种方法计算 （＋－）×12
2、看谁算得快，算得准
1）（－7）×（－）× 2） 9 ×15.

四、小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？

五、自我检测
1、（－85）×（－25）×（－4）； 2、（－）×15×（－1）；

3、（）×30； 4、×（—7）.

5、－9×（－11）+12×（－9） 6、

7、

1.4有理数的除法（1）
学习目标:
1、理解除法是乘法的逆运算；
2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程．
学习重点：有理数的除法法则
学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
教学方法：观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、学前准备
1、师生活动
1）、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小明家离学校有 米，列出的算式为 .
2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟.
列出的算式为
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是
二、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
比较大小：8÷（－4） 8×（一）；
（－15）÷3 （－15）×；
（一1）÷（一2） （－1）×（一）
再相互交流并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 .
2|、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 .
2，运用法则计算：
（1）（－15）÷（－3）； (2)（－12）÷（一）； （3）（－8）÷（一）

3，师生共同完成P34例5.
三、新知应用
1、练习：P35
2、P35例6、例7、
3、练习： P36第1、2题

四、回顾小结
通过这节课的学习，你的收获是：

存在的问题是：

五、检测练习
1、计算
(1)(+48)÷(+6); (2) ;

(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).

2、计算.
(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷;

六、作业
1、P38第4、6、7（1、3、5、7）题

2、选做题P39 12

1.4有理数的除法（2）
学习目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
学习重点：有理数的混合运算
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法：观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、学前准备
1、计算
1）（—0.0318）÷（—1.4） 2）2+（—8）÷2

二、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 法，再算 法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是
.
5、阅读P36，并动手做做
三、新知应用
1、计算
1）、18—6÷（—2）× 2）11+（—22）—3×（—11）

3）（—0.1）÷×（—100）
2、师生小结
四、回顾与反思
请你回顾本节课所学习的主要内容

五、自我检测
1、选择题
1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
2）下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
3）关于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
4）下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘 B.异号两数相除
C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积
5）下列运算有错误的是( )
A.÷(-3)=3×(-3) B.
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)
6）下列运算正确的是( )
A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2
2、计算
1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7

3）（—48）÷8—（—25）×（—6） 4）

六、作业
1、P39第7题（4、5、7、8）、 第8题
2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题