提取公因式教学设计.docx

《因式分解——提公因式法》教学设计
教学目标：
1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。
2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。
3、通过与因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。
教学重点、难点：
1、教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。
2、教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当
教学过程：
一、自主学习
1、因式分解的概念
把一个多项式化成________________的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
2．公因式
一个多项式的各项__________________叫做这个多项式的公因式．
3． 提取公因式
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把这个公因式提到____________，从而将多项式化成____________的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
4、填空：
（1）、ma+mb+mc=(   ) (       )；（2）、a2-b2=(     ) (     )；
（3）、a2+2ab+b2=(    )（   ）
二、引领探究
       （一）：把公因式提出来，这样的因式分解的方法叫提公因式法。
      提公因式法分解因式的依据是：乘法的分配律。
公因式的构成：
1、系数，公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数；
 2、字母，公因式中的字母（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式）。
 3、指数，公因式中的字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的最小指数。
 （二）、例题学习，深化新知
   例：把下列多项式分解因式：
（1)3x2y－6xy＋x；
(2)－4x4＋2x3y；
（3)2x(a－2)＋3y(2－a)
        通过例题的学习，让学生讨论归纳用提公因式法进行因式分解的一般步骤：
第一步：确定多项式的公因式，公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积。
第二步：将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式。
    讨论：如何检验因式分解的正确性？
设计说明：强调如何检验因式分解的正确性，再一次让学生体会因式分解和整式乘法的关系，同时也为以后学习整式的恒等变形做准备。
三、训练检测
1 、把下列多项式分解因式：
   （1）  ．多项式 6a3b2－3ab2的公因式是( )
2．下列因式分解正确的是( ）

A．(a－4)(a＋4)＝a2－16

B．y2－16＋y＝y(y－1)－16

C．x2－4＋x＝(x＋2)(x－2)＋x

D．4a2b＋5ab＋3a＝a(4ab＋5b＋3)
（继续出示例题）
四、总结升华
1、本节课同学们学到了什么？
2、什么是多项式的公因式？确定公因式该从哪几个方面进行考虑？
3、说说提公因式法的一般步骤。