九年级数学上册 3.1.1 用树状图或表格求概率教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

课题：3.1.1用树状图或表格求概率
教学目标：
１．经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步体验数据的随机性，积累数学活动经验．
2．通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系．
3．会用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率．
4．在试验和收集数据的活动过程中，发展合作交流的意识和发现问题、提出问题的能力．
教学重点与难点：
重点：用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率．
难点：用列表或画树状图等方法列举简单事件发生的所有结果．
课前准备：多媒体课件、学生课前做抛硬币试验并记录试验数据．
教学过程：
一、温故而知新
活动内容：
（多媒体出示）思考下列问题：
1．小明和小颖一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？
（2）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？

2．抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？分别是什么？每一种结果出现的可能性相同吗？

反面朝上
正面朝上

3．小颖小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币．若两枚正面朝上，则小明获胜;若两枚反面朝上，则小颖获胜;若一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜．你认为这个游戏公平吗?
处理方式：第1、2个问题由学生口答，第3个问题可找2—3人回答，并适当阐述理由，根据学生回答情况适时引入新课并板书课题．
设计意图：使学生再次体会“游戏对双方是否公平”，并由学生用自己的语言描述出“游戏公平吗”的含义是游戏的双方获胜的概率要相同．同时，巧妙的利用一个“如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？”的问题，引发学生的思考及参与的热情，如果学生说出“掷硬币”的方法，自然引出本节课的内容．
二、百花齐放春满园
活动内容1：
（多媒体出示）同学们，请将你们课前的试验数据汇总表进行分析，根据汇总过程及结果你会有什么发现？请把你的发现与大家交流一下．（附：试验数据表格）
表格一：
掷硬币的结果
两枚正面朝上
两枚反面朝上
一枚正面朝上，一枚反面朝上
频数

频率

表格二：
掷第一枚硬币
掷第二枚硬币
正面朝上的次数

正面朝上的次数

反面朝上的次数

反面朝上的次数

正面朝上的次数

反面朝上的次数

表格三：
试验次数
200
400
600
800
1000
两枚正面朝上的次数

两枚反面朝上的频率

两枚反面朝上的次数

两枚反面朝上的频率

一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数

一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率

师：通过大量试验及数据分析我们发现，在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，对小凡有利．
处理方式：所同学在课前将小组内的试验数据进行整理汇总，并根据汇总结果分析游戏是否公平？课堂上让学生适当交流通过实验发现的结论，然后通过提问的形式让学生展示自己的试验心得及发现的结论．
设计意图：本环节的设置，让学生在试验活动中，积累活动经验，通过试验数据的整理汇总，初步感受游戏的不公平性，并对频率与概率的关系有个初步的了解．
活动内容2:
在这个问题情境中,小明、小颖和小凡获得电影票的概率究竟是多大？请同学们思考如下问题：（多媒体出示自主探究题目）
在上面掷硬币的试验中
（1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？
（2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？
（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？

师：经过同学们的认真思考及讨论，我们知道了无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的．根据同学们自己列举的图示，我们改进之后可以形成如下形式：（利用多媒体出示以下内容）

处理方式：学生结合自主探究题目，独自思考2分钟左右后在小组内进行讨论交流；然后利用幻灯片对第1、2题找1—2生进行回答，第三题在学生回答后提出“你能否尝试用图形表示它们的结果？”，在学生思考讨论后，根据巡查中学生出现的情况,找3---4个学生在黑板上展示其讨论结果．对学生在黑板上展示的讨论结果中出现的问题,进行针对性的修改,并利用多媒体展示规范的利用“树状图”或“列表法”列举所有可能出现的结果．
设计意图：这一环节，学生实践的基础上，进行深入的探索，从感性认知上升为理性思维，从而更深刻的认识到抛掷一枚均匀的硬币“正面朝上”和“反面朝上”的可能性是相同的；第三问的设计先让学生尝试用图形表示出现的结果，既激发学生的探索欲望，又为下一步的教学作铺垫．然后通过多媒体的直观展示，让学生更加深刻的理解如何利用“树状图”或“列表法”列举一个事件发生的所有结果．
三、学贵于行之
活动内容1：
我们已经能够利用“树状图”或“列表法”来列举一个事件发生所可能出现的所有结果，你能利用所学知识帮助小颖解决这个问题吗？请同学们仔细审题，完整的写下你的答案．（多媒体出示学以致用题目）

例题 小颖有两件上衣,分别是红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？

处理方式：找2生在黑板上进行展示，其他学生在练习本上处理，然后针对学生出现的问题，进行纠正，在解题过程中，要特别强调列表或树状图后文字语言的描述，从而使解题过程更加规范．
设计意图：本环节的设计既让学生练习了用“树状图”或“列表法”求概率的方法，同时又规范了用“树状图”或“列表法”求概率的解题步骤．
四、问渠那得清如许，为有源头活水来
师：同学们，知识的积累、能力的提升在于及时的总结．通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．你又有哪些困惑，提出来让大家来帮你解决．
学生间畅谈自己本节课的收获及困惑．
设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．
五、操千曲而后晓声
师：通过本节课的学习，同学们的收获一定很多！收获的质量如何呢？请完成下面的达标检测题．（多媒体出示）
1．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　 ）
　 A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上
　 C．掷2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上
2．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）
　A． B． C． D．
3．从两组牌面分别是1,2的牌中各摸一张牌，则其牌面数字之和为3的概率为（ ）
A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．
4．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，出现这种情况的概率是（ ）
　　　A．　　　　B．　　　　 C．1　　　 D．0
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
六、学而时习之
必做题：习题3.1 第1，2题．
选做题：小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：
1．游戏前，每人选一个数字：
2．每次同时掷两枚均匀骰子；
3．如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．
板书设计：
§3.1 用树状图或表格求概率（１）
学生展示区：
教师示范区：

学生展示区

例题
解：
投影区