七年级数学下册 9.2《实际问题与一元一次不等式（1）》课案（教师用） 新人教版.doc

课案（教师用）
第5课 9．2 实际问题与一元一次不等式（1）
【理论支持】
新课程理念要求课程要关注儿童的生活世界，课程要面向社会生活实践.教师的任务就要把课程学习与社会实践紧密联系起来，用所学的数学知识解决实际问题.一方面拓展课程时空，使学习不再仅仅是指一堂课所学的内容，把前后学到的有关知识浓缩在一起供学生选取.另一方面不局限于对数学知识的学习，要关注学生在学习中的情感体验，以及价值观的形成.让学生在课堂学习与社会环境的活动中获得完善与发展.与同学的交流中、讨论中学会沟通的技巧，从而学会做人、做事.
建构主义教学论原则明确指出：复杂的学习领域应针对学习者先前的经验与兴趣，只有这样才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的.让学生通过自己的经验来学习，使学生从自己的经验中学会认识并建构自己的认识.
基于此，本节课教学从学生熟悉的生活情景出发，引发了学生要解决问题的愿望.这就是把课堂学习内容面向学生的生活经验基础上呈现出来.让学生借助自己已有的经验，通过独立思考，小组交流、讨论等环节，最终形成新的认知结构.在探究的过程中，通过安排由易到难、由单一知识到多方面知识综合、由特殊到一般的思维探究活动，鼓励学生独立思考、认真分析、大胆交流、积极参与、敢于创新与应用.从多角度分析同一个问题，通过课堂学习形成一种思考方式.
教学内容：本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作、努力解决问题，体会到学习数学的价值．
知识技能
1． 能熟练解一元一次不等式.
2． 会根据实际问题中数量关系建立数学模型，解决实际问题.
数学思考
了解数学中的转化思想，感知不等式与方程的内在联系.
解决问题
解决实际生活中出现的各类问题.
情感态度
在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的
习惯.
【教学目标】

【教学重难点】
1. 重点：一元一次不等式在实际问题中的应用.
2. 难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.
【课时安排
一课时
【教学设计】
课前延伸
预习检查
解下列不等式：
（1） （2）
（3）3 (4)
〖答案〗（1） （2） （3） （4）
〖设计说明〗通过解一元一次不等式，回顾已学知识，为接下来一元一次不等式的应用做好铺垫.
课内探究
一、创设情境
2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到点55%，如果到达2008年这样的比值要过70%，那么2008年空气良好的天数要比2002年至少增加多少？
〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境较生动活泼，来源于学生的生活，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的.
二、例题讲解
例1、与不等式有相同解集的不等式是 （ ）
A、 B、
C、 D、
〖设计说明〗分别求出不等式组的解集.
〖参考答案〗D
例2、2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到达2008年这样的比值要过70%，那么2008年空气良好的天数要比2002年至少增加多少？

〖设计说明〗2002年北京空气质量良好的天数是多少？提示学生2008年时闰年，全年有366天.
〖参考答案〗
解：设2008年空气质量良好的天数比2002年增加天.
2002年有365天空气质量良好，
2008年有（）天空气质量良好，并且

去分母，得

移项，合并同类项，得

由应为正整数，得

例3、某型号冰箱出厂价为每台1500元，各种管理费为出厂的12%，商家售价为每台多少元时才能保证毛利不低于20%？
〖设计说明〗利润率的计算公式=（总的利润总额÷总的成本费用）×100%

〖参考答案〗
解：设每台售价为元，根据题意得，

去分母，得

移项，得

所以

例4、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少题？
〖设计说明〗用不等式解应用问题时，要注意对未知数的限制条件.
〖参考答案〗
解：设小明答对题，则他答错或不答的题数为（），
根据他的得分要超过90，得

解这个不等式，得

因为应是正整数且不能超过20，所以小明至少要答对13道.
三、课堂反馈训练
1．已知①，那么不等式②的解集是 （ ）
A． B. C. D.
2．老王家上个月付电话费31元以上，其月租21元.已知市内通话不超过3分钟，每次通话0.18元，如果老王家上个月打的全部是市内电话且都不超过3分钟，则老王家上个月通话次数最少为 （ ）
A．55次 B．56次 C．57次 D．58次
3．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？

4．某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游.参加旅游的员工估计有10~25人左右.甲乙两家旅行社服务质量相同，报价也都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7．5折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客按8折收费.该单位选择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？
〖参考答案〗1、C 2、B 3、4 4、当人数少于16时，选择乙；当人数等于16时，两家皆可；当人数多于16时，选择甲.

课后提升
（必做题）1、课本习题9.2 1、2、4、5

（选做题）1、某城市一种出租车起价为5元（即行驶路程在2.5千米以内都只需付5元），达到或超过2.5千米后每增加1千米加价1.2元（不足1千米按1千米算）.现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费13.4元，则从甲地到乙地路程大约是多少千米？