1、2013九年级数学中考复习讲义系列-----每周一练（20）
时间：60分钟 总分：40分 姓名 得分
1．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为 ．
A
B
C
O
x
y
-4
6
2． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC
2、面积的，那么点B′的坐标是（ ）
A．（-2，3）
B．（2，－3）
C．（3，-2）或（－2，3）
D．（-2，3）或（2，-3）
3．大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：
200
160
120
80
20
0
10 14
定价x（元/个）
销售量y（个）
（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文
3、具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？
4.如图，已知抛物线经过原点O和 轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴
与 轴交于点D.直线 经过抛物线上一点B（-2，m）且与 轴交于点C，
与抛物线的对称轴交于点F.
（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；
（2）P 是抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A
4、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由.
5.如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）．
（1）求G点坐标；
（2）求直线EF解析式；
（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
1.6
2.D
3. 解：
5、1）设y＝kx＋b 由题意得： 解之得：k＝－10；b＝300。
∴y＝－10x＋300。
（2）由上知超市每星期的利润：W＝(x－8)·y＝(x－8)(－10x＋300)
＝－10(x－8)(x－30)＝－10(x2－38x＋240)
＝－10(x－19)2＋1210
∴当x＝19即定价19元/个时超市可获得的利润最高。 最高利润为1210元。
4.解：（1）∵点B(-2,m)在直线上 ∴m=3 即B（-2，3）
又∵抛物线经过原点O
∴设抛物线的解析式为
6、 ∵点B（-2，3），A（4，0）在抛物线上
∴ 解得：
∴设抛物线的解析式为
（2）∵是抛物线上的一点 ∴
若 ∵
又∵点C是直线与轴交点 ∴C(0,1) ∴OC=1
∴， 即或
解得：
∴点P的坐标为 ┅┅┅ 10分
（3）存在：
5.
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