七年级数学上册 3.1 字母能表示什么教案 北师大版-北师大版初中七年级上册数学教案.doc

3.1 字母能表示什么 教学目标一、 知识与技能目标1、 能从具体情境中探索出规律并用字母及代数式表示；2、 在现实情境中理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感；3、 能用字母及代数式表示已学过的运算律和计算公式。二、 过程与方法目标1、 经历从具体情境中抽象出符号，用字母表示数，这一由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程；2、 能对具体情境中的数学信息作出初步的解释和推断，能用字母及代数式刻画简单的数量间的关系；3、 让学生初步体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以互相转化的辨证关系。三、 情感与态度目标1、 从学生所熟悉的，与学习和生活经验密切联系的问题中创设学习情境，使学生在轻松学习抽象的数学知识的同时，体会数学与现实生活的密切联系；2、 通过学习活动中探索新知的过程，体会与他人合作交流的重要性；3、 体验数、字母与符号是有效地描述现实世界的重要手段，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。教材分析 作为“九义”教材“整式的加减”中的传统内容，新教材中并没有出现整式、单项式、多项式概念以及升幂、降幂排列等，而是重点突出用字母表示数，使学生建立符号感。在解决实际问题的过程中引导学生动手、动脑，体会用字母表示数使数学更简洁，是数学发展的必须。作为本章的开篇课，使学生体会到用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识将起到关键作用，并为后续的代数学习奠定基础。教学重点1、 在现实情境中引导学生探索并用字母表示规律； 2、 用字母表示学过的公式、法则、运算律等；3、 体会用字母表示数本质上是从事物的特殊性中归纳出一般性。教学设计理念以新课程标准为指导，本节课的教学设计，按照新课程教学理念,较之传统教学主要有如下转变：1、 不仅考虑数学自身的特点，更应遵循学生学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题转化到数学知识，并进行解释与应用的过程；进而使学生在获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步与发展。因而本节课在教学中淡化概念教学，而始终以实际问题为主线，结合学生已有的生活经验与知识基础提出问题、解决问题，使学生感受到用字母表示数的优势和用字母表示数是数学发展的必然趋势，实现学生思维由数到式的第一个飞跃；2、从数学接受性学习转变为丰富的数学活动和实际应用中的建构性学习，故在教学中安排了课堂游戏、小组合作交流等教学形式，给学生提供充分的探索规律的活动，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，在获得积极的情感体验的同时掌握必要的数学知识与基本技能。教学过程教 学 内 容 教学设计说明一、 创设情景，引入课题1、由“青蛙之歌”想到的 一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿1 只青蛙，1 张嘴，2 只眼睛，4 条腿；2 只青蛙，2 张嘴，4 只眼睛，8 条腿；3 只青蛙，3 张嘴，6 只眼睛，12 条腿；10 只青蛙， 10 张嘴，20 只眼睛，40 条腿；100只青蛙，100张嘴，200只眼睛，400条腿； X 只青蛙，X 张嘴，2X 只眼睛，4X 条腿。2、利用这个规律，抢答：（1）49只青蛙多少张嘴？ 答：49张。（2）18只青蛙多少只眼睛？ 答：218 = 16只眼睛。（3）25只青蛙多少条腿？ 答：425 = 100条腿。通过学生熟悉的“青蛙之歌”创设情境引入课题，通俗易懂使学生以轻松积极的心态开始学习。 通过对规律的利用，使学生体会用字母表示出一般规律的作用。二、 动手动脑，探索新知1、按如图所示的方式：（1） 搭1个正方形要 4 根火柴，搭2个正方形要 7 根火柴，搭3个正方形要 10 根火柴；（2）动动手：搭10个这样的正方形要多少根火柴？ 答：31根。（3）动动脑： 搭100个这样的正方形要多少根火柴？你是怎样得到的？答：301根。以小组活动的方式，通过动手动脑、合作交流，引导学生先通过具体数据探索规律，并感受到具体数据的局限和用字母表示数的必要性。 教 学 内 容教学设计说明 2、想一想：如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴？（1） 3X1（2） XX（X1）（3） 43（X1）（4） 4X（X1） 3、做一做： 根据得出的结论，搭150个这样的正方形需要多少根火柴棍？答：需要451根。200个呢？答：需要601根。引导使学生通过思考、讨论、交流不仅获得了新知，也在探索争鸣中学会倾听、学会表达、学会合作学习。 使学生切实体会到用字母表示数的作用，从而获得积极的情感体验，感受学习带来的成就感。 三、 新旧结合，融会贯穿例1、 先观察，再用字母表示运算律：（1）21 = 12 ，13 = 3（1），加法交换律：ab = ba（2）30 = 03 ，（2）（5）=（5）（2）乘法交换律：ab = ba试一试：用字母表示所学过的运算律加法结合律：（ab）c = a(bc) 乘法结合律：(ab)c = a(bc) 乘法分配律：(ab)c = acbc 通过用字母表示 学生所熟悉的运算律，把新旧知识融会贯穿，发展学生的符号感。教 学 内 容教学设计说明nm例2、用字母表示图形的周长、面积和体积。 长方形周长：2（mn） 长方形面积：mnr2 圆周长：2r 圆面积：rabc 长方体体积：abc长方体表面积：2ab2bc2ac试一试：用字母表示其它图形的周长、面积和体积。通过用字母表示学生熟悉的公式，感受字母表示数的广泛应用。四、 及时反馈，随堂练习1、明明步行上学速度为V米/秒，亮亮骑自行车上学， 速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为 3V 米/秒。2、如图，用字母表示图中阴影部分的面积：mnpq 大长方形的面积： mn 小长方形的面积： pq 阴影部分面积： mnpq3、温度从t 下降2 后是 （t2）。4、如果正方形的边长是a1，则这个正方形的面积为2 （a1） 。 通过随堂练习，及时有效的反馈学生对知识的掌握情况。教 学 内 容教学设计说明5、试一试： (1) 你能有几种不同的方法用字母表示大正方形的面积？a abb2 (ab) 22 a 2abb a(ab) b(ab)(2)若图中的a = 2，b = 4，则分别利用以上几种方法求大正方形的面积，结果相等吗？本题与前几个练习相比，具有一定的开放性，旨在鼓励学生积极思考，感受用字母表示数时方法的多样性；同时，也为后继知识的学习作铺垫。五、 回顾小结1、字母可以表示任何数；2、字母可以表示公式、法则、规律。由教师引导，学生自行归纳总结。六、 作 业1、 课本习题3.1第1、2题；2、复习学过的公式、法则、定律，并用字母表示；3、寻找生活中存在一定规律的数量关系，并用字母表示。通过课本习题和开放性习题实现巩固基础知识和拓展思维的双重作用。