七年级数学上册 打折销售教案 北师大版.doc

打折销售 教学设计（一）
教学设计思想
　《数学课程标准》明确提出：让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本节课通过“打折销售”这一素材培养学生学会对现实生活中遇到的实际问题进行思考，并运用数学思维方式去解决这一问题，同时培养学生提出问题的意识与能力。
教学目标
知识与技能
1．整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价-商品成本价；每件商品的利润率=利润÷成本×100%．
2．会寻找打折销售问题中的等量关系，能熟练列出方程。
3．体会与掌握运用一元一次方程解决实际生活中的问题的一般步骤。
过程与方法
1．亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会中碰到的商品打折销售问题。
2．经历将生活中的具体问题抽象为数学模型的过程，能从数学的角度提出问题、解决问题。
情感态度价值观
1．学会与他人合作、与他人沟通。
2．明白诚实是为人立身之本的道理。
教学重点
1．把握打折问题中的相等关系．
2．根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤．
教学难点
1．把握打折问题中的相等关系．
2．全面、准确、系统的审题．
教学方法
教师引导法
学生根据对市场商品的标价、进价（即成本价）等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程．
教具准备
投影片三张
第一张：（记作§5.5A）商品销售中基本概念
第二张：（记作§5.5B）教材例题
第三张：（记作§5.5C）补充例题
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
师生共同根据市场调查，讨论分析商品销售中的几个概念．
［师］同学们，上一节课我给大家留了一个特殊的作业，让你们去做市场上的价格调查.结果如何？
［生甲］老师，我发现商场中，每件服装有一个标价牌，标出服装的价钱．
［生乙］老师，我还发现有的换季的，过时的一些服装旁边写着“打七折”，老师，“打七折”什么意思？
［师］谁来告诉这位同学呢？
［生］我是和妈妈一块去的商场，当时，我也不明白，后来妈妈告诉我说：打七折就是按标价的十分之七或百分之七十可以买到那件衣服．
［生乙］老师，那商场不就少卖百分之三十的钱 ，不就亏啦.（同学们哗然）
［师］这位同学很爱动脑子思考问题，那么会不会亏了呢？同学们讨论一下.（2分钟时间）
［生］老师，我觉得不会亏的，因为商场销售衣服不会做无本买卖，做生意就是为了赚钱.但我明白，这钱商场是如何赚到的．
［生］我认为，商场在进这件服装时，有一个进价，卖衣服时有一个标价，而标价可比进价定高点，以致于打折后也比进价高，所以，商场不会亏的．
［师］这位同学分析的太精彩了.确实如此，一般情况下，商场总得赚一些钱，也就是获得一定的利润.下面我们就来详细地了解一下商场是如何赚钱的即如何获得利润的？并投影片（§5.5A）来进一步明确一下商品销售中的基本概念及相等关系．
投影片：（§5.5A）
（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）．
（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）
（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）
（4）利润：在销售商品的过程中的纯收入.在教材中，我们就规定
利润=售价－进价
（5）利润率：利润占进价的百分率，即
利润率=利润÷进价×100%
（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率.例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售．
［师］同学们，老师在做市场调查的过程中也有一个问题没有解决，需要同学们来帮忙．
Ⅱ.讲授新课
1．问题提出：
投影片：（§5.5B）
问题1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
想一想：1.这15元的利润怎么来的？
2．在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？
3．用含未知数的代数式表示：
每件服装的标价：
每件服装的实际售价为：
每件服装的利润为：
由此列出方程：
生在师的引导下独立思考上述问题，然后同桌进行交流，最后师生合作回答问题：
1．这15元的利润是这件服装的销售价与成本价的差．
2．在这一问题情境中已知数有：标价是成本价提高40%的价，售出时又以标价的80%出售，每件服装的利润是15元；未知数是：每件服装的成本价.故可设成本价为x元.相等关系为：利润=售价－成本价．
3．每件服装的标价：（x+40%x）元．
每件服装的实际售价：（1+40%）·x·80%元
每件服装的利润：［（1+40%）·80%x－x］元
由此，列出方程为：（1+40%）·80%x－x=15
［师］下面请同学们完整地写出此题的过程.由一学生板演．
解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：（1+40%）·80%x－x=15
解得：x=125
答：每件服装的成本价为125元．
2．例题讲解
［例］小明的爸爸是某电器城销售部的经理，为了促销某种家用电器，需优惠顾客，打折出售此家用电器.我们看问题．
投影片（§5.5C）
问题2.某商品的进价是5000元，标价为6500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折销售，最低可以打九折出售此商品？
［师］下面我们就来帮小明的爸爸用一元一次方程解决.大家知道要解决它，除整体上审清题意，弄明白题目中的已知量、未知量外，最重要的便是相等关系．
让学生分小组讨论，这个题中的未知数如何设？相等关系如何找？经大家充分合作、交流意见后，派代表谈想法．
［生］利润率不低于5%即大于或等于5%，最低利润为5%.因为打折数低利润率就低，折数增加，利润率也增加.所以最低的利润率对应于最低的折数，因此可设最低可打x折．
［师］这位同学分析的很透彻，他们很了不起，能够将销售问题中各个量联系的如此紧密，说明你们组合作很愉快，祝贺你们用团队精神赢得了胜利.（同学们热烈掌声说明一切）
［生］我们组找到了相等关系即
=利润率
［生］我们组找到的相等关系为：
进价×（1+利润率）=标价×（折数×10）%
［师］这些同学想得都很好，说明他们都爱动脑子，下面我们就根据以上几个同学的回答来完整地将问题解决，小明的爸爸一定会很满意．
［师生共同完成］
解：设最低可打x折，根据题意，得
5000（1+5%）=6500×10x%
解，得x≈8
答：最低可打8折．
Ⅲ.课堂练习
课本P157随堂练习
解：设这批夹克每件的成本价是x元，根据题意，得
（1+50%）×80%x=60
解得x=50
答：每件的成本价50元．
Ⅳ.议一议
［师］通过对《日历中的方程》《我变胖了》以及这一节的《打折销售》的学习，再根据以往学习的经验，我们来再一次分组讨论：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
同学们积极地参与讨论，老师可接近学生，听他们说些什么，以便及时了解他们用一元一次方程解决实际问题中的困惑．
［生］我们在学习《日历中的方程》时，首先根据题意，寻找到了相等关系，然后设出未知数，用列代数式的方法将相等关系转化成了方程，于是就将实际问题解决了．
［生］我不同意上面这个同学的意见，我们在设出未知数，列出方程，并解出方程.同时，解出方程后还应注意检验求出的值是不是方程的解，是否具有实际意义．
［师］你能给大家举一个例子吗？
［生］可以.例如：课本P151的第（4）、（5）小问，如果竖列相邻三个数的和是75，设中间的一个为x，则（4）列出方程为：x－7+x+x+7=75，解得x=25，于是日历中就出现了32号，与实际不符，因此（4）问中无解.（5）也是同样的道理．
［师］这位同学能联系前后知识，联系实际.我们如果具有了这种能力，就能够很好地用数学知识，指导我们的生活实际.这正是我们所提倡的：人人都学有用的数学.可见，我们要应用一元一次方程解决实际问题关键步骤是：根据题意，寻找相等关系.同时解出方程后注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际．
同学们翻开书P157，我们来看一下用一元一次方程解决实际问题的一般步骤框图.哪位同学能回顾一下以前学过的问题，来阐述每一步的含义．
［生］有一些标有3、6、9、12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到相邻的5张卡片，能使这些卡片上的数之和为100吗？
我们可以将这个问题抽象成数学问题，通过分析已知量，由于后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，因此可设相邻五个卡片，中间的为x，前两个分别为x－6，x－3;后两个分别为x+3、x+6，根据题意可知相等关系是这五个卡片上的数字之和为100，因此列出方程为：（x－6）+（x－3）+x+（x+3）+（x+6）=100，解得x=20.经验证，20不是3的倍数，因此可判断没有一张卡片标有20，因此说明20不符合题意即拿不到相邻的5张卡片，使得它们的和为100．
说明：回顾以前的问题，加深理解每一步的含义，无需记忆．
［师］这位同学举的例子很典型，也很清楚地说明了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.我们谢谢他．
Ⅴ.课时小结
1．能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系.熟练地应用“利润=售价－成本价”“利润率=利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系．
2．能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．
Ⅵ.课后作业
（一）课本P157习题5.8 1、2
1．解：设这种商品的成本价为x元，则
（1+20%）·90%·x=270
解得x=250
答：这种商品的成本价为250元．
2．解：设销售量应增加x台，则
100000（1－80%）=2500×80%x
解得x=10
答：销售量应增加10台．
Ⅶ.活动与探究
在我们的身边有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或亏损.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但亏损20%.该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
过程：通过家长或亲戚朋友了解股市的一些简单规则．
结果：可设甲种股票买进时用了a元，乙种股票买进用了b元，根据题意，得：
a（1+20%）=1500，解得a=1250．
b（1－20%）=1600，解得b=2000．
∴甲种股票盈利：20%a=1250×20%=250（元）
乙种股票亏损：20%b=2000×20%=400（元）
则该股民在这次交易中亏损：
400－250=150（元）
板书设计
§5.5 打折销售
1．打折问题中基本关系 举例
（1）利润=售价－成本价 练习
（2）利润率=利润÷成本价×100% 作业
2．小结