七年级数学上册 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题：1.3.1有理数的加法(1)
教学目标：
理解有理数加法法则；会利用法则正确地进行有理数的加法运算.
重点：
有理数加法法则及运用.
难点：
异号两数相加法则
教学流程：
一、知识回顾
问题1：有理数按定义应如何分类？
答案：
问题2：有理数按符号性质又应如何分类呢？
答案：
二、情境引入
问题：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种情况？
追问：填表
第二个加数
第一个加数
正数
0
负数
正数
正数＋正数
0＋正数
负数＋正数
0
正数＋0
0＋0
负数＋0
负数
正数＋负数
0＋负数
负数＋负数
答案：还有负数与负数相加，负数与正数相加，负数与0相加等.
三、探究1
指出：一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
问题1：如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？

算式：5＋3＝8
问题2：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？

算式：(－5)＋(－3)＝－8
思考：符号相同的两个数应如何相加呢？
归纳：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加．
也可以说成：同号两数相加，结果的符号不变，绝对值相加．
练习1：
1.判断对错，并说明理由.
(1)4＋6＝－10( )
(2)(－2)＋(－5)＝7( )
(3)(－8)＋(－6)＝－14( )
答案：×；×；√
2. 填空.
5＋5＝_____, (－2)＋(－3)＝______.
答案：10；－5
四、探究2
问题3：如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？

算式：(－3)＋5＝2
问题4：4如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？

算式：3＋(－5)＝－2
思考：符号相反的两个数应如何相加呢？
归纳：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
练习2：
1.判断对错，并说明理由.
(1)(－4)＋6＝－2( )
(2) 2＋(－5)＝3( )
(3)(－6)＋4＝－2( )

答案：×；×；√
2. 填空.
5＋(－2)＝_____, (－7)＋2＝______.
答案：3；－5
五、探究3
问题5：如果物体先向右运动5 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果如何

算式：5＋(－5)＝0
归纳：互为相反数的两个数相加，结果是0．
问题6：如果物体第1 s向右(或左)运动5 m，第2s原地不动，2s后物体从起点向右(或左)运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5或(－5)＋0＝－ 5
归纳：一个数同0相加，仍得这个数．
问题7：现在，你能归纳出有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
六、应用提高
例：计算：
(1)(－3)＋(－9)；
(2)(－4.7)＋3.9；
解：
(1)(－3)＋(－9)
＝－( 3＋9)
＝－12
(2)(－4.7)＋3.9
＝－(4.7－3.9)
＝－0.8
强调：先定符号，再算绝对值：
练习3 ：计算：
(1)15＋(－22)； (2)(－13)＋(－8)； (3)(－0.9)＋1.5； (4).
解：
(1)15＋(－22)
＝－(22－15)
＝－7
(2) (－13)＋(－8)
＝－(13＋ 8)
＝－21
(3)(－0.9)＋1.5
＝1.5－0.9
＝0.6

七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数的加法法则是什么？
2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
八、达标测评
1．用算式表示下面的结果：
(1)温度由－4 ºC上升7ºC；
(2)收入7元，又支出5元．
解：
(1)－4＋7＝3(℃)
(2)7＋(－5)＝2(元)
2.计算：
(1) (－8)＋(－9)；(2)(－48)＋(＋15)；(3)10＋(－4)；(4)(＋9)＋7；
(5)(－15)＋(－32)；(6)(－9)＋ 0；(7)100＋(－199) ；(8)(－0.5)＋ 4.4.
答案：
(1)－17；(2)－33；(3)6；(4)16；
(5)－47；(6)－9； (7)－99；(8)3.9
3.用“＞”、“＝”、“＜”填空
(1)若a＜0，b＜0，则a＋b____0
(2)若a＞0，b＞0，则a＋b____0
(3)若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b____0
(4)若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，则a＋b____0
答案：＜；＞；＜；＝.
4. 如果|a|＝3, |b|＝5, 求a＋b的值.
解：∵|a|＝3， |b|＝5
∴a＝±3， b＝±5
∴ a＋b＝3＋5＝8或a＋b＝3＋(－5)＝－2
或a＋b＝－3＋5＝2或a＋b＝(－3)＋(－5)＝－8
答： a＋b的值为±8或±2.
九、布置作业
教材24页习题1.3第1题．