七年级数学上册 角的度量与表示教案二 北师大版.doc

角的度量与表示 教学设计（二）
教学设计思想
首先从实际生活引入让学生认识到数学与日常生活密切相关，激发学生的学习兴趣，然后让学生总结角的几种表示方法，认识角的概念与表示，并以地图上城市之间的夹角为背景，复习角的度量，巩固角的符号表示。鼓励学生通过对问题的思考，提出问题进而解决问题，建立新知识与原有认知结构的关系。
教学目标
知识与技能：
1．通过丰富的实例，总结出角的有关概念，认识角的表示.
2．认识度、分、秒，会进行简单的换算.
过程与方法：
1．通过丰富的实例进一步认识角及角的有关概念，提高观察能力和动手操作能力。
2．从现实情景中抽象出角的概念，发展数学化思想和概括能力。
情感态度价值观：
1．通过运用图片的引入，引起学习兴趣，也体验生活中的建筑美.
2．通过角的测量，养成良好的心理品质，树立知识来源于实践又作用于实践的观念.
教学重点
1．角的概念及表示法.
2．进行角度的换算.
教学难点
进行角的度、分、秒的简单换算.
教学方法
启发式教学
教具准备
师：量角器、石英钟，印有“中国地图”的简图
投影片四张
第一张（记作§4．3 A）
第二张（记作§4．3 B）
第三张（记作§4．3 C）
生：量角器、直尺
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］同学们现在几点了？
［生］（看表后）十点十六分了.
［师］对，现在是北京时间十点十六分了（出示石英钟），大家来看这时钟表的时针和分针组成什么图形？
［生］组成角.
［师］对，在前面的学习中，我们已初步认识了“角”，你能在图中找到角吗？（出示图片“踢足球”即课本插图（一））
［生］往球门里踢球时，球与球门杆组成了“角”，塔的顶部也是“角”.
［师］很好，这些都给我们“角”的形象，小学中学过角，这节课我们来深入学习角.
Ⅱ.讲授新课
［师］那什么样的图形是角呢？
角（angle）由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点（vertex），这两条射线是这个角的边.
学习角的定义需要注意：
（1）角是几何图形，构成角的两个要素是顶点、两边.
（2）每个角都有两条边，这两条边都是射线.
（3）角的两边有公共端点.
角是我们生活中最常见的图形，你发现哪些地方或东西可以近似地看作角？请举例.
［生1］墙角可近似地看作直角.
［生2］教室里的吊扇的两个风轮组成的图形可近似地看作角.
……
［师］大家经观察后能举出这么多生活中的例子，很好，下面来看一幅图片（出示“恐龙”图片）（投影片出示文字，即投影片§4.3 A）
这是一种远古恐龙，它在漫步时，身体与地面总是保持一定的角度，以利用自己长长的尾巴保持身体的平衡.
设恐龙的眼睛为点A，脚与地面的接触点为B，恐龙正前方的地面上一点为C，你能用适当的方式表示这个倾斜角吗？
同学们讨论，归纳一下.
［生1］这个角可以表示为∠ABC，也可以表示为∠B.

［生2］这个角也可以表示为∠1.
［师］大家归纳得挺好，角的符号“∠”，表示角时，首先要先写上角的符号，然后再写上字母，角的表示一般有以下四种方法：
（1）角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母必须写在中间，角两边各取一个字母写在顶点字母的两边，如上图的角记作∠ABC或∠CBA.
（2）角可用一个大写字母表示，但必须是：在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母，如下图中的（1）：可表示为∠O，（2）中的角：不可以表示为∠O，因为这个顶点处有三个角.

（3）角还可用一个数字来表示，并在靠近顶点处画上弧线，如下图（1）中的角表示为∠1.
（4）角还可用一个希腊字母表示，并在靠近顶点处画上弧线，如下图（2）中的角表示为∠α.

好，下面同学们来“想一想”（出示投影片§4.3 B）
试用适当的方式分别表示下图中的每个角.

［生1］（1）中的角可表示为∠BAC，图（2）中的角分别表示为：∠BAC、∠BAD、∠CAD.
［生2］（1）中的角还可用一个字母表示，即∠A，或者用一个数字来表示，如：∠1.
（2）中的角：∠BAC也可用数字或希腊字母表示，即表示为∠2或∠α.
［生3］（2）中的其他两个角也可用数字或希腊字母表示,即可分别表示为∠3、∠4或∠β.
［师］同学们运用了适当方式表示了这个图中的每个角,很好.从回答中知道大家基本掌握了角的表示方法.
下面来“做一做”，（给每位学生发一张印有中国地图的简图）（出示投影片§4.3 C）
给大家发下去的是中国地图的简图.
（1）请用字母表示图中的每个城市.
（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.
（3）请用量角器（protractor）测量出上述夹角的度量（degree），与同伴交流自己的量法和读法.
（学生动手做，老师巡视、指导）
［师］大家在表示角时，一定要注意，角的符号的书写.另外，用量角器量度数时，一定要准确，角的顶点与量角器的中心重合.
（学生得出结果，互相纠正）
［师］大家用量角器测量角的度数的范围是多少呢？也就是说用量角器来测量角时，最大能测多少度？
［生齐声］180°.
［师］很好，我们在量角器上看到，把一个平角分成180等分，每一份就是1°的角.
现在同学们画一个1°的角.
（学生画）
［师］很好，为了更精确地度量角，我们把1°的角60等分，每一份叫1分的角，记作“1′”.即：1°=60′；同样，把1′的角再60等分，每一份叫1秒的角，记作“1″”.即1′=60″.
由此可知，度、分、秒的进率是60，即：
1°=60′ 1′=60″ 1°=60′=3600″
［生］老师，这与时间的单位：时、分、秒的换算是一样的，是吧？
［师］完全正确.60秒为1分，60分为1小时，度、分、秒也一样.
下面，我们来看一例题，以熟悉度、分、秒的换算（出示投影片§4.3 D）
例 计算：（1）5°等于多少分；600″等于多少分
解:略（通过简单计算，学生进一步认识度、分、秒）
Ⅲ.课堂练习
如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.

分析：钟表一圈为360°,分为12格，则每一格的度数应为30°.巴黎的时间为1点，时针分针相差1格，则所成的角的度数为30°,伦敦时间为12点，时针与分针重合，则所成的角为0°，北京时间为8点，时针与分针相隔4格，则所成的角为120°，东京时间为9点，时针与分针相隔3格，则所成的角为90°.
答案：30°，0°，120°，90°
Ⅳ.课时小结
本节课我们学习了角的定义，表示法和角的度量，同学们来共同总结一下.
1．角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角的要素为顶点和边，角的大小不随边的长短而变化，即与边无关.
2．角有四种表示方法：①可三个大写字母表示；②可用一个数字来表示，③也可用一个希腊字母来表示，④可用一个大写字母表示，但必须是在不引起混淆的情况下，才用一个大写字母表示.
3．角的度量单位是度、分、秒，是六十进制.
Ⅴ.课后作业
1.课本4.3 知识技能
2．预习提纲:
（1）角的定义.
（2）平角、周角的定义.
（3）角如何比较大小？
（4）角平分线的定义及画法.
板书设计
§4．3 角的度量与比较
一、角的定义 三、度、分、秒的换算
顶点 边 四、随堂练习
二、角的表示法 五、课时小结
想一想、做一做 六、课后作业