1、第2课时 角的补（余）角【知识与技能】理解互补、互余的概念，并能利用补（余）角的性质解决问题.【过程与方法】从学生熟悉的角的比较和平分线中引出补（余）角的概念，并通过各种师生活动加深学生对补（余）角的概念的理解；经历概念的形成过程和性质的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展几何直觉.【情感态度】通过实际观察、操作体会直角和平角，能用符号语言描述直角和平角，能运用互补（余）的性质解决实际问题.【教学重点】重点是理解互补（余）的性质.【教学难点】难点是认识角之间的关系.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）如图，1+2=180，则1和2之间的关系如何叙述？（2）如图，+=
2、90，则与之间的文字关系如何叙述？【情境2】实物投影，并呈现问题：如图1=3，1与2互补，3与4互补，那么2与4有什么关系？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解互补（余）的概念，并用适当的语言表达出来，从而得出互补（余）的性质.情境1中（1）1叫做2的补角，2也叫做1的补角，1与2互补.（2）叫做的余角，也叫做的余角，与互余.情境2中2=4.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学习的印象，同时使知识系统化.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识的连贯性.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的
3、观察，归纳出结论，进而体验到二、思考探究，获取新知补（余）角问题1 怎样的两角互补？怎样的两角互余？问题2 补（余）角的性质是什么？【教学说明】学生通过画图，在经过观察、分析、类比后得出结论.【归纳结论】如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补.如果两个角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余.同角（或等角）的补角相等，同角（或等角）的余角相等.三、运用新知，深化理解1.一个角的补角和余角的大小关系是（ ）.A.余角比补角大 B.余角等于补角C.余角比补角小 D.不能确定2.如图，点O在直线PQ上，OA是QOB的平分线，OC是POB的平分线，那么下列
4、说法错误的是（ ）A.AOB与POC互余B.POC与QOA互余C.POC与QOB互补D.AOP与AOB互补3.已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角.4.(1)如图（1）所示，AOB=COD=90，1与2相等吗？为什么？（2）如图（2）所示，直线MN与PQ相交于点E，1与2相等吗？为什么？【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对补（余）角有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.D 2.C3.解：设这个角为x度，则它的补角是（180-x）度，它的余角是
5、（90-x）度.根据题意，得（180-x）+（90-x）=180，解得x=45.所以这个角为45度.4.解：（1）相等.因为COD=90，所以2+BOC=90.因为AOB=90，所以1+BOC=90.所以1=2（同角的余角相等）.(2)相等.因为点M,E,N在同一条直线上，所以MEN=180，即2+PEN=180.因为点P,E,Q在同一条直线上，所以PEQ=180，即1+PEN=180.所以1=2（同角的补角相等）.四、师生互动，课堂小结1.怎样的两角互补？怎样的两角互余？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.1.布置作业：从教材第149页“练习”和教材第150页“习题4.5”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是在学生学习角的比较和平分线的基础上来讲叙补（余）角的，在教学的过程中，通过联系已学知识，得出补角的概念.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强几何图形的直观性，培养学生准确的运算能力，提高教学效率.
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