九年级数学上册 18.7 应用举例教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学教案.doc

18.7应用举例一、 教学目标1、掌握测量高度和距离的方法；2、通过设计测量高度和距离的方案，学会由实物图形抽象成几何的方法，体会实际问题转化成数学模型的转化思想；3、培养勇于探索、勇于发现、敢于尝试的科学精神。二、 课时安排1课时三、 教学重点在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题。四、 教学难点利用工具构造相似三角形的模型五、教学过程（一）导入新课你看过或听说过埃及金字塔解秘的故事吗?神秘的金字塔引来无数游客观光旅游。据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾用相似三角形的原理测量出金字塔的高度，他是怎样求出金字塔的高度的?（二） 讲授新课如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.由学生思考并回答，对于两三角形的关系，学生要会证明：解：由于太阳光是平行光线，因此OABOAB又因为ABOABO90所以OABOAB，OBOBABAB，OB即该金字塔高为137米（三）重难点精讲如地质勘探人员为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点O，再在他们所在的这一边选点A、B、D，使ABAO，DB AB，然后找出DO和AB的交点C，如图所示，测得AC12m，BC6m，DB8m，你能算出这条河的宽AO吗？解决此题时要让学生明确：(1)如何确定点的位置？如何画图？(2)要估算运河的宽度，要测量哪些可以测量的线段？练一练：在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?（四） 归纳小结1、测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2、 测距(不能直接测量的两点间的距离)(五)巩固练习1如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1 m，距他不远处的一棵树的影长为5 m，已知小明的身高为15 m，则这棵树的高是_m2、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下27 m宽的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=87 m，窗口高AB=18 m，则窗口底边离地面的距离BC=_m3我侦察 员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右 眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40 cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？六、 板书设计应用举例1、测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2、 测距(不能直接测量的两点间的距离)七、 作业布置如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5米，AC在地面的影长CM=4.5米，求窗户的高度.八、 教学反思