七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

8.2 消元——解二元一次方程组
课 型
新 授
单 位

主备人

教学目标：
1.知识与技能：1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤;
2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组;
2.过程与方法：经历方程组消元的过程，进一步积累解方程组的方法。培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.
3.情感、价值观：保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。

重点、难点：
教学重点：1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤;
2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组;

教学难点：熟练运用消元法解简单的二元一次方程组;
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
温故知新：
师：1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
生：消元: 二元变一元
2.用代入法解方程的步骤是什么？
生：变形、代入、求解、写解
【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】
二、自主学习、合作探究

1.怎样解下面的二元一次方程组呢？

法1：把②变形得：

代入①，不就消去x了！
法2：把②变形得

可以直接代入①呀！
法3:5y和-5y互为相反数，能消掉一个未知数吗
【让学生经历观察、猜测、验证思考的过程，放手让学生去探索加减法解一元二次方程。给学生充分的动手操作，合作交流的时间和空间，让学获得丰富的活动经验，发展解题思路。】

参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
2x-5y=7, ①
2x+3y=-1. ②

分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．
三、释疑解难、精讲点拨

解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数.
基本思路:加减消元:二元变为一元.
主要步骤：
加减：消去一个元；
求解：分别求出两个未知数的值；
写解：写出原方程组的解.
【例】用加减法解方程组:

总结：
当方程组中两方程不具备系数相同或相反的特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．

四、巩固训练、深化提高

五、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？
学生说收获。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】

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个

基础：
一. 填空题
1. 二元一次方程组的解是 。
2. 若方程组的解满足x－y=5，则m的值为 。
综合：
二. 选择题

3. 若y=kx+b中，当x＝－1时，y=1；当x＝2时，y＝－2，则k与b为（ ）
A. B. C. D.
4. 若是方程组的解，则a、b的值为（ ）
A. B. C. D
5.用加减消元法解方程组
（1）（2）

拓展：

6. 若方程组的解中x与y的取值相等，求k的值。

教学反思：

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。   
  教学后发现，大部分学生能利用加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了等式的基本性质的练习题和一个二元一次方程组。等式的基本性质的设置，有利于更好进行加减消元解二元一次方程组，然后让学生回顾用代入法求解二元方程组的基本思想，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现、比较，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，再通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。 
当然，通过本课教学，自己发现许多不足，首先，在教学过程中，提问时，问题问得不够明确，没给学生足够的思考时间，就着急往下敢，这是一大失误。其次，学生展示时，字小，学生看不清，如果让学生到黑板展示解题过程，这个问题很容易解决。当时，教学设计，我是想让学生把做好的题用投影方式来展示，由于我之前没使用过多媒体，才临时采用让学生拿着做好的题向周围的同学去展示。最后，应多给学生探讨交流、思考、归纳的时间 ，培养学生自主学习的习惯，好习惯能成就人的未来。在今后的教学中，尽量注意这些问题，优化自己的课堂。 

答案：
一. 填空题
1. 2. m=－4
二. 选择题
3. B 4. D
5.用加减消元法解方程组
（1）解：②×4－①×3得：11y=－33
∴y=－3
把y=－3代入①得：4x－9=3
x=3
∴原方程组解为
（2）解：①×3+②×2得： 27x=54
x=2
把x=2代入①得：4y=－12
y=－3
∴原方程组解为
6.解：由题意得：x=y……③
③代入①得：y=
∴ x=
把 x= y=代入②得： （k－1）+（k+1）=4
k=4 k=10